任意四位數的平方也能速算,聽着覺得不可思議,其實隻要知曉了其中竅要,倒也不難。
當然,這也涉及到了前面我們講過的任意兩位數的平方、任意兩位數的乘法速算等技巧。
一個四位數,我們用“cdef”表示,在計算其平方之前,我們先要将其分段,其中“cd”為
A段,“ef”為B段。cdef²的答案的構成如下面圖式所示:
cdef²=(A²)(A×B×2)(B²)
不知大家看懂了沒有。沒看懂也不要緊,先記下上面的計算圖式,我們以1426²為例,講解一下解題流程。
請注意,為了計算方便,我們要從答案的低位算起!
1、先算出B段的平方。寫下答案,隻保留到十位,滿百向前進位。
1426的B段為26,26的平方為26×26=676 ,寫下76,向前進6 。至此,答案暫為(6)76
2、算出A×B×2的積,再加上第一步進位數,寫在第一步所得得數的前面。同樣隻保留到十位,滿百向前進位。
1426的A段為14 ,B段為26 , 14×26×2=728 , 加上第一步進位數6,答案暫為(7)3476
3、算出A段的平方,加上第二步的進位數,即為最終答案。
1426的段為14,14的平方為14×14=196,加上第二步的進位數7,最終答案為2033476
至此,解答完畢:1426²=2033476
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