《矩形》逐字稿

題目

尊敬的各位評委老師，大家好！我今天試講的題目是矩形，下面開始我的試講。

一、導入

上課！同學們好，請坐！ 各位同學，在剛剛上課之時，老師走進教室，看到有幾位同學在讨論一道題目，老師把這道題目闆書在黑闆上給大家來分享一下。 這個題目就是現在有 6 根火柴棒，那麼它可以拼成多少種不同的平行四邊形呢？ 老師看到左邊第二排的女生，你有想法！ 嗯，請坐！她告訴老師，這 6 根火柴棒可以拼成任意多個平行四邊形，因為平行四邊形是具有不穩定性的，它可以進行任意的拉伸，那麼這麼多個平行四邊形中，他們有什麼共同點呢？诶，大家都告訴我了，說他們的底邊相同，好，既然底邊相同，老師就問大家了，這些平行四邊形中，有沒有哪個平行四 邊形面積是最大的？ 老師看到右邊這位男生，你來告訴老師。 嗯，思路很清晰，請坐！他說當這個平行四邊形兩條邊，也就是兩根火柴棒垂直的時候，它的面積是最大的，老師先把他的想法闆書在黑闆上。 大家看，為什麼會覺得這兩根火柴棒垂直的時候面積是最大的呀？噢，因為平行四邊形的面積等于底乘高，剛剛在這麼多個平行四邊形中，由于底邊是相等的，所以當這個火柴棒與底邊垂直的時候，它 的高度是最高的，因此面積也是最大的。 大家的反應都非常快，其實這一種特殊的平行四邊形就是我們今天要學習的--矩形。

二、新授

提到矩形，大家并不陌生，因為我們小學就已經學習過了長方形，那麼現在大家結合我們以前所 學習過的知識，和矩形的相關特點還有我們的教材，大家試着總結一下我們矩形的定義是什麼，老師想找 一個同學起來回答。 好！後排那位穿藍衣服的男生，你來說。 嗯，語言非常精煉，請坐！他說：“有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。”老師再給大家重複 一遍，有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。這就是關于我們矩形的定義，好，那既然知道了我們矩形的定義以後，老師就有問題想問大家了， 那矩形，首先它是一個平行四邊形吧，那麼，它具不具備我們平行四邊形的性質呢？嗯，大家都在點頭，因為它既然是特殊的平行四邊形，自然就具備我們平行四邊形的性質對不對，那平行四邊形的性質是什麼 呀？嗯，對邊相等，平行，對角也是相等的，所以我們的矩形自然也具備這樣的性質。

那有沒有是我們矩形具備而平行四邊形不具備的性質呢？

我們可以來觀察一下，我們剛剛說過了，矩形是有一個角是直角的平行四邊形，既然有一個角是 直角，老師問大家，由于平行四邊形對角相等，那它相對的這個角是不是也是直角啊，好，既然相對的角是直角，那麼根據平行線的關系，所以它的同旁内角，嗯，也是直角，因為同旁内角是互補的，這就告訴我們了，矩形的四個内角都是什麼呀？嗯，都是直角。

好，接下來，老師又有下面一個問題了，現在大家在紙上畫一個矩形，将矩形的兩條對角線連接 起來，大家試着自己證明一下，矩形的對角線又有什麼關系呢，現在同桌之間 2 人為一小組，老師給大家 5 分鐘的時間，開始。 好，老師看大家讨論的差不多了，有沒有哪位同學可以告訴老師的，好，課代表，你來給老師說一下。嗯，慢一點，老師根據你的思路一點點的來複述，很好，在三角形 ABC 和三角形 BCD 中，嗯，由 兩條對邊是相等的，一條公共邊，還有兩個角是直角，所以根據邊角邊，我們可以證明兩個三角形是全 等的，既然兩個三角形全等，所以兩條對角線是相等的，非常棒，請坐！ 課代表的想法大家都同意嗎？嗯，大家都同意，其實這就說明了我們矩形的第二個性質，也就是 我們矩形的對角線是相等的。

三、練習

好，這就是關于我們矩形的兩條性質，大家都清楚了沒有，那現在老師想考一考大家，大家看大 屏幕，大屏幕上就是一個矩形，現在矩形 ABCD，對角線 AC、BD 相交于點 O，題目告訴我們∠AOD=120°， AO=4cm，第一問問△AOB 的形狀，第二問對角線的長度是多少，大家先動手在紙上試一下。

已知：如圖，在矩形 ABCD 中對角線 AC、BD。 相交于點 O，∠AOD=120°，AO=4cm。

（1）判斷△AOB 的形狀；

（2）求對角線的長。

好，老師看到班長舉手最快你來告訴我們，嗯，慢一點，同樣老師給你複述下，很好，由于平行 四邊形平行線的性質，我們首先可以證明△AOD 和△BOC 是全等的，所以兩條對接線是互相平分的，又由于 矩形的對角線又相等，所以 AO=BO，首先我們可以判斷它是一個等腰三角形，嗯，另外∠AOD=120°所以∠ AOB=60°那麼有一個角是 60°的等腰三角形是等邊三角形，很好哈，應用的非常不錯。 那第二問呢，嗯，第二問就迎刃而解了，由于它是等邊三角形，所以對角線的一半是 4cm,對角線的長度自然就是 8cm，非常棒。

四、小結

好，那說明大家掌握的都非常不錯了，各位同學，我們來一起回顧一下，這節課我們學習了關于 矩形的相關性質，它的四個角都是直角，兩條對角線是相等的。

五、作業

那麼大家回去先完成我們的課後習題，其次呢，在生活中看一下有沒有一些相關的矩形，大家可以動手畫一下它的對角線，去驗證一下，下節課來與老師一起分享