高中數學新教材框架
必修(第一冊)(共計72課時)
章 |
節 |
第一章 集合與常用邏輯用語(10) |
1.1集合的概念 1.2集合間的基本關系 1.3集合的基本運算 閱讀與思考 集合中元素的個數 1.4充分條件與必要條件 1.5全稱量詞與存在量詞 閱讀與思考 命題及其關系 |
第二章 一元二次函數、方程 和 不 等 式 (8) |
2.1等式性質與不等式性質 2.2基本不等式 2.3二次函數與一元二次方程、不等式 |
第三章 函數概 念 與 性 質 (12) |
3.1函數的概念及其表示 閱讀與思考 函數概念的發展曆程 3.2函數的基本性質 信息技術應用 用計算機繪制函數圖象 3.3幂函數 探究與發現 探究函數 y = x 1 的圖象與性質 x 3.4函數的應用(一) 文獻閱讀與數學寫作* 函數的形成與發展 |
第四章 指數函數與對數函數(16) |
4.1指數 4.2指數函數 閱讀與思考 放射性物質的衰減 信息技術應用 探究指數函數的性質 4.3對數 閱讀與思考 對數的發明 4.4對數函數 探究與發現 互為反函數的兩個函數圖象間的關系 4.5函數的應用(二) 閱讀與思考 中外曆史上的方程求解 文獻閱讀與數學寫作* 對數概念的形成和發展 |
數學建模(3) |
建立函數模型解決實際問題 |
第五章 三角函數(23) |
5.1任意角和弧度制 5.2三角函數的概念 閱讀與思考 三角學與天文學 5.3誘導公式 5.4三角函數的圖象與性質 探 究 與 發 現 函 數 y = Asin(wx j) 及 函 數 y = Acos(wx j) 的周期 探究與發現 利用單位圓的性質研究正弦函數、餘弦函數的性質 5.5三角恒等變換 信息技術應用 利用信息技術制作三角函數表 5.6函數 y = Asin(wx j) 5.7三角函數的應用 閱讀與思考 振幅、周期、頻率、相位 |
必修(第二冊)(共計69課時)
章 |
節 |
第六章 平面向量 及 其 應 用 (18) |
6.1平面向量的概念 閱讀與思考 向量及向量符号的由來 6.2平面向量的運算 6.3平面向量基本定理及坐标表示 6.4平面向量的應用 |
閱讀與思考 海倫和秦久韶 | |
數學探究(2) |
用向量法研究三角形的性質 |
第 七 章 複 數 (8) |
7.1複數的概念 7.2複數的四則運算 閱讀與思考 代數基本定理 7.3* 複數的三角表示 探究與發現 1 的 n 次方根 |
第八章 立體幾何初步(19) |
8.1基本立體圖形 8.2立體圖形的直觀圖 閱讀與思考 畫法幾何與蒙日 8.3簡單幾何體的表面積與體積 探究與發現 祖暅原理與柱體、錐體的體積 8.4空間點、直線、平面之間的位置關系 8.5空間直線、平面的平行 8.6空間直線、平面的垂直 閱讀與思考 歐幾裡得《原本》與公理化方法 文獻閱讀與數學寫作* 幾何學的發展 |
第 九 章 統 計 (13) |
9.1 随機抽樣 閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實反應 |
信息技術應用 統計軟件的應用 9.2用樣本估計總體 閱讀與思考 統計學在軍事中的應用—— 二戰時德國坦克總量的估計問題 閱讀與思考 大數據 9.3統計分析案例 公司員工的肥胖情況調查分析 | |
第十章概率(9 |
) 10.1 随機事件與概率 10.2事件的相互獨立性 10.3頻率與概率 閱讀與思考 孟德爾遺傳規律 |
選擇性必修(第一冊)(共計 43 課時)
章 |
節 |
第一章 空間向量與立 體 幾 何 (15) |
1.1空間向量及其運算 1.2空間向量基本定理 1.3空間向量及其運算的坐标表示 閱讀與思考 向量概念的推廣與應用 1.4空間向量的應用 |
第二章 直線和圓的方程(16) |
2.1直線的傾斜角與斜率 2.2直線的方程 閱讀與思考 方向向量與直線的參數方程 2.3直線的交點坐标與距離公式閱讀與思考 笛卡兒與解析幾何 2.4圓的方程 閱讀與思考 坐标法與數學機械化 2.5直線與圓、圓與圓的位置關系 |
第三章圓錐曲線的方程 (12) |
3.1橢圓 信息技術應用 用信息技術工具探究點的軌迹:橢圓 3.2雙曲線 2 2 閱讀與思考 為什麼 y =± b x 是雙曲線 x -y =1 的 a a2 b2 漸近線 3.3抛物線 閱讀與思考 為什麼二次函數 y = ax2 bx c(a ¹ 0) 的圖象是抛物線 閱讀與思考 圓錐曲線的光學性質及其應用文獻閱讀與數學寫作* 解析幾何的形成與 發展 |
選擇性必修(第二冊)(共計30課時)
章 |
節 |
第 四 章 數 列 (14) |
4.1數列的概念 閱讀與思考 斐波那契數列 4.2等差數列 4.3等比數列 閱讀與思考 中國古代數學家求數列和的方法 4.4數學歸納法* |
第五章一元函數的導數及其應用(16) |
5.1導數的概念及其意義 5.2導數的運算 探究與發現 牛頓法——用導數方法求方程的近似解 5.3導數在研究函數中的應用 信息技術應用 圖形技術與函數性質 文獻閱讀與數學寫作* 微積分的創立與發展 |
選擇性必修(第三冊)(共計35課時)
章 |
節 |
第六章計數原理 (11) |
6.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理 探究與發現 子集的個數有多少 6.2排列與組合 探究與發現 組合數的兩個性質 6.3二項式定理 |
數學探究(2) |
楊輝三角的性質與應用 |
第七章 随機變量及其分布(10 |
7.1條件概率與全概率公式閱讀與思考 換還是不換? 7.2離散型随機變量及其分布列 7.3離散型随機變量的數字特征 ) 7.4 二項分布與超幾何分布 探究與發現 二項分布的性質 7.5 正态分布 信息技術應用 概率分布圖及概率計算 |
第八章 成對數據的統計分析 (9) |
8.1成對數據的相關關系 8.2一元線性回歸模型及其應用 8.3分類變量與列聯表 |
數學建模(3) |
建立統計模型進行預測 |