一輪複習數學三角恒等變換-tft每日頭條

一、半角公式(不要求記憶)

一輪複習數學三角恒等變換（高考數學知識點）1

典型例題1：

一輪複習數學三角恒等變換（高考數學知識點）2

二、三角恒等變換的常見形式

三角恒等變換中常見的三種形式：一是化簡；二是求值；三是三角恒等式的證明．

1、三角函數的化簡常見的方法有切化弦、利用誘導公式、同角三角函數關系式及和、差、倍角公式進行轉化求解．

2、三角函數求值分為給值求值(條件求值)與給角求值，對條件求值問題要充分利用條件進行轉化求解．

3、三角恒等式的證明，要看左右兩側函數名、角之間的關系，不同名則化同名，不同角則化同角，利用公式求解變形即可．

典型例題2：

一輪複習數學三角恒等變換（高考數學知識點）3

三、三角函數式的化簡要遵循“三看”原則

1、一看“角”，這是最重要的一環，通過看角之間的差别與聯系，把角進行合理的拆分，從而正确使用公式；

2、二看“函數名稱”，看函數名稱之間的差異，從而确定使用的公式，常見的有“切化弦”；

3、三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們找到變形的方向，如“遇到分式要通分”等．

典型例題3：

一輪複習數學三角恒等變換（高考數學知識點）4

四、三角函數求值有三類

1、“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面上來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關系，解題時，要利用觀察得到的關系，結合公式轉化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數而得解．

2、“給值求值”：給出某些角的三角函數式的值，求另外一些角的三角函數值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系．

3、“給值求角”：實質是轉化為“給值求值”，先求角的某一函數值，再求角的範圍，确定角．

典型例題4：

一輪複習數學三角恒等變換（高考數學知識點）5

三角變換的綜合應用主要是将三角變換與三角函數的性質相結合，通過變換把函數化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式再研究性質，解題時注意觀察角、名、結構等特征，注意利用整體思想解決相關問題．

典型例題5：

一輪複習數學三角恒等變換（高考數學知識點）6

一輪複習數學三角恒等變換（高考數學知識點）7

【作者：吳國平】