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高等代數行列式考研常見題型
高等代數行列式考研常見題型
更新时间:2024-12-27 15:25:46

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高等代數行列式考研常見題型(線性代數之行列式)1

線性代數總特點

線性代數的特點:概念多,符号多,運算法則多,容易引起混淆;前後聯系緊密,環環相扣,相互滲透;對于抽象性及邏輯性有較高的要求。因此,解題方法靈活多樣,駕馭起來有一定的困難,這就要求大家不斷總結歸納,搞清内在聯系,使所學知識融會貫通;對概念要充分理解,要掌握定理、公式成立的條件,這樣推導論證的思路才能清晰,同時注意語言的叙述表達,要求準确簡明。

線性代數各知識點之間有着千絲萬縷的聯系,這樣就給綜合命題創造了條件,所以大家要認真歸納所學知識,注意各知識點之間的銜接和轉換,通過一題多解的訓練來開拓思路,豐富聯想,從而提高對綜合的、有較多彎道試題的分析和解決的能力,不要因為有的解法煩瑣就放棄。

第一章:行列式

行列式的重點是計算,應當在理解n階行列式的概念、掌握行列式的性質的基礎上,熟練正确的計算三階、四階行列式,也要學會計算簡單的n階行列式的值。

命題趨勢

1. 行列式的計算是研究生入學考試數學試卷中要求掌握的内容,但一般該内容很少單獨出現,常常是在綜合題中為其中的一部分。

2. 行列式的計算所占分值一般在3-4分,因此一般備考用到的是行列式計算中的常見方法,沒有很難、很偏、很繁的題目。

3. 抽象矩陣行列式的計算在近幾年考試中經常出現,通過對抽象矩陣行列式的讨論,可以考察考生的基本知識,帶有綜合性的矩陣行列式的題目會經常考。

4. 抽象矩陣行列式主要考察:

高等代數行列式考研常見題型(線性代數之行列式)2

第二章:矩陣及其運算

矩陣是高等數學中一個極其重要而且應用廣泛的概念,它是線性代數的核心部分。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始終,對矩陣的理解與掌握要紮實深入、融會貫通,矩陣是考核檢查的重點内容之一,每年必考内容。

矩陣是由一系列數字構成的一種表格,而行列式是按照一定運算法則所确定的一個數。表格與數是兩個不同的概念。要充分理解矩陣的概念、行列式的概念,總結矩陣與行列式在性質上的聯系與區别。

命題趨勢

1. 矩陣的各種運算體現在考題中常見的有:矩陣的化簡運算、矩陣的幂運算及矩陣的初等變換運算。

2. 矩陣的逆是必考題型之一,解矩陣方程四數學三、數學四經常出現的題型。有關抽象矩陣讨論求逆問題是應考複習的重點之一。

3. 解矩陣方程一般以填空題或計算題的形式出現,有關抽象矩陣的逆常以證明題方式考察。

4. 關于矩陣秩、有關矩陣秩的證明是數學三、數學四備考的重點。

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