北師大·四年級上冊·第二單元·線與角

一、線

1.直線、射線、線段：直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸;射線有一個端點，隻能向一個方向無限延伸;線段沒有端點，不能向兩個方向無限延伸。

2.過一點可以畫無數條直線，過兩點隻能畫一條直線，兩點之間線段最短。

3.平行線：在同一平面内，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

4.一條直線的平行線有無數條，過線外一點作平行線，隻能畫一條。

5.兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。

6.相交：如果兩條直線隻有一個公共點，這兩條直線叫相交直線。

7.垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。

8.一條直線的垂線有無數條，過線外一點作已知直線的垂線隻能畫一條。

9.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點到直線的距離。

10.當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點叫作垂足。

二、角

11.由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的。

12.當角的兩邊旋轉成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當角的兩邊經過旋轉重合時，這時所形成的角叫做周角。

13.角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關，張口越

大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關。

14.小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

15.認識度。将圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

16.認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、内刻度線、外刻度線。

17.量角器的使用方法。"兩合一看","兩合"是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。"一看"就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

18.看角的度數時要注意是看外刻度還是内刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看内刻度線。

三、重點

1、線的認識

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（隻有一種讀法，從端點讀起。）

2、平移與平行：在同一平面内，永不相交的兩條直線叫做平行線。

用數學符号表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。

3、相交與垂直

<1>垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點叫做垂足。

互相垂直：直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA

<2>兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。

<3>會用數學符号表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。

<4>點到直線之間垂線段最短。

4、旋轉與角

<1>角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。

<2>認識平角、周角。

平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°，等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等于兩個平角，四個直角。

<3>角的分類：

銳角＜90°， 直角=90°，90°＜鈍角＜180°，

平角=180°=2個直角， 周角=360°=2個平角=4個平角

5、圖形的變換

繞中心點旋轉的方向：順時針，即順着鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最後向上。 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最後向上。

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