得函數者得高考，函數是高考的主線。圖像的三大變換規律——平移變換、對稱變換和伸縮變換——是揭示函數變化、化繁為簡的重要解題方法，下面将其變化規律和在橢圓大題中的應用技巧歸納如下：

　　1．平移變換

　　(1)左、右平移變換：函數y=f(x a)的圖象是由函數y=f(x)的圖象經過左、右平移得到的，當a0時，向左平移|a|個單位長度，當a0時，向右平移|a|個單位長度。

　　(2)上、下平移變換：函數y=f(x) b的圖象是由函數y=f(x)的圖象經過上、下平移得到的，當b0時，向上平移|b|個單位長度，當b0時，向下平移|b|個單位長度．

　　2．對稱變換

　　(1)函數y=f(x)自身的對稱：

　　①y=f(x)為奇函數時，y=f(x)的圖象關于原點對稱；②y=f(x)為偶函數時，y=f(x)的圖象關于y軸對稱；③若f(x a)=f(-x b)，則y=f(x)的圖象關于直線x=(a b)/2對稱．

　　(2)函數y=f(x)的圖象與下列函數圖象的關系：

　　①y=f(x)的圖象與y=f(-x)的圖象關于y軸對稱；②y=f(x)的圖象與y=-f(x)的圖象關于x軸對稱；③y=f(x)的圖象與y=-f(-x)的圖象關于原點對稱；④y=f(x)的圖象與y=f(2m-x)的圖象關于直線x=m對稱；⑤y=f(x)的圖象與y=2n-f(x)的圖象關于直線y=n對稱；⑥y=f(x)的圖象與y=2n-f(2m-x)的圖象關于點(m，n)對稱；⑦y=|f(x)|的圖象是将y=f(x)的圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，其餘部分不變而得到的；⑧y=f(|x|)的圖象是将y=f(x)的圖象中x≥0的部分作出，再由偶函數的圖象關于y軸對稱作出x0的部分而得到的．

　　3.伸縮變換

　　(1)y=Af(x)(A0)的圖象,是把y=f(x)的圖象上所有點的縱坐标變為原來的A倍(橫坐标不變)而得到的．

　　(2)y=f(ax)(a0)的圖象，是把y=f(x)的圖象上所有點的橫坐标變為原來的1/a倍而得到的．

　　4.坐标系平移

　　如果坐标系原點從(0，0)移到(h，k)，則函數y=f（x）變為y k=f（x h）。

　　經典例題：[2017全國新課标Ⅰ卷理科第20題]

　　代入mx ny=1整理得x－2 2n（x y）=0，

　　即平移後的直線過定點（2，－2），所以平移前的直線過（2，－1）點。

　　總結：高考題每年總會常考常新，運用不同的方式設置解題難點，運用好數形結合的數學思想，掌握好函數圖像的變換規律，就可以化繁為減、化陌生為熟悉，快速做題，事半功倍。

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