一元二次不等式解法高三複習課-tft每日頭條

　　一元二次不等式解法高三複習課（一元二次不等式的解法）(1)

　　一元二次不等式解法高三複習課（一元二次不等式的解法）(2)

　　一元二次不等式作為中學數學中最重要的一個不等式，與二次函數及一元二次方程之間存在着緊密的聯系，能充分體現函數與不等式的結合，是構建函數與不等式數學思想方法的基礎，也是整個高中階段最常用的一個數學解題工具，也是貫穿整個高中階段代數學習的一個重要内容。一元二次不等式的解法是一元二次不等式的基礎知識，它幫助學生在不等式學習中初步建立數形結合的思想方法，然而由于初中對于一元二次不等式的解法基本淡化，導緻原本就應該在初中就應該建立的關于一元二次不等式的初步認知不容易被廣大學生掌握，從而給高中階段的數學學習帶來很大的隐患，這裡我們将從化歸思路和數形結合兩種思路來探讨一元二次不等式的解法，提前為高中階段的學習打好堅實基礎。

　　首先我們學習通過化歸思想将一元二次不等式轉化為一元一次不等式組，然後用分類讨論的方法求解一元二次不等式。

　　一元二次不等式解法高三複習課（一元二次不等式的解法）(3)

　　接下來，我們學習如何通過二次函數的圖像來求解一元二次不等式，這裡我們以a0情況下的二次函數圖像進行分析，在實際求解一元二次不等式的時候，對于二次項系數為負的情況我們先化二次項系數為正，再根據二次函數的圖像及相關結論直接求解。

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　　最後，我們來看一下如何求解含有參數的一元二次不等式，其基本思路還是先通過因式分解找到對應一元二次方程的兩個根，然後對兩根大小進行比較，并根據二次函數圖像特征直接寫出答案。這裡面通常有兩類問題：

　　一類是直接求解含參不等式，需要對兩根大小進行分類讨論；

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　　另一類是通過一個含參不等式的結論求解另一個含參不等式，核心是化為同一個一元二次方程來完成求解，這裡特别要注意二次項系數符号問題。

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