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平行四邊形幾個解題模型

平行四邊形幾個解題模型

更新时间：2024-10-01 00:17:12

三角形總結完了就該到四邊形了，今天我們總結平行四邊形（簡稱平四）（不含特殊平四）的相關模型和解題策略。

（本文由我自己，曆經數日，完成，内容比較多。您看到的動态演示都是我使用geogebra制作我制作的，我會把演示文件分享再qq群裡646808121）

001平四的判定

平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）1

平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）2

平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）3

如下圖0，此時是平四

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此時不是平四

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還有可能是凹四邊形

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這個反例有時候也不成立的如下圖：

平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）8

重合了

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或者另外一個交點跑到弦另一側

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平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）11

002平行四邊形與之前的模型

四邊形其實和三角形不太一樣，四邊形的知識更多的時候是作為背景來提供給我們，我們可以從中獲取一些條件，也是包裝的一個好手段，所以平四也是，平四有那些性質就容易和相關的模型聯系起來。

021平四與沙漏型

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平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）13

平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）14

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022平四與等腰（平行線加中點模型）

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023平四與垂直

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003平四上造平四

031

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平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）21

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032

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033邊上截取之後連線兩次

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034平行與對角線的直線

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004中位線的性質

一般來說中位線就是在平四之後學習，證明性質需要用到平四，也體現了倍長中線法，（遇中點倍長中線，和遇中點構造中位線就是中點的兩大處理策略）

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005中點四邊形

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這裡是一般四邊形的中點四邊形哦

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取對角線中點兩個

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證明是用了中位線的性質

006對邊雙中點模型

061對邊相等雙中點

611

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顧名思義

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注意特殊位置

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062對邊相等且垂直雙中點

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本質其實跟等直手拉手有關系

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062例題

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恰好群裡有老師問這道題，這就完美诠釋了模型思想，（略帶加工），是下面這兩個模型的疊加（字母不同）

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063對角線關系

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064平移思想

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007平移與平四

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008平四與面積

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還有平四是中心對稱圖形，過它對稱中心的直線平分他的面積，如下題

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平行四邊形幾個解題模型（平行四邊形的相關模型和解題策略）82

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