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初中數學第13章對稱軸知識網絡圖
初中數學第13章對稱軸知識網絡圖
更新时间:2025-04-02 18:53:34

#數學# #頭條教育# #我要上頭條#

平面直角坐标系中的軸對稱變換,圖形中數量與圖形研究之間的特殊關系,考題總是有規律可循。

初中數學第13章對稱軸知識網絡圖(坐标系中的軸對稱變換)1

01單元考點解讀

考點一:考查翻折的性質,銳角三角函數,反比例函數的解析式。

比如第6題. 分析:設點C的坐标為(x,y),過點C作CD⊥x軸,作CE⊥y軸,由折疊的性質易得∠CAB=∠OAB=30°,AC=AO=2,∠ACB=AOB=90°,用銳角三角函數的定義得CD,CE,得點C的坐标,易得k.理解翻折的性質,求點C的坐标是解答此題的關鍵.

考點二:考查坐标與圖形的變換,掌握軸對稱的性質是解題的關鍵,注意角平分線的性質的應用.

比如第7題:根據直線y=x是第一、三象限的角平分線,和點P的坐标結合圖形得到答案.解:點P關于直線y=x對稱點為點Q,作AP∥x軸交y=x于A,∵y=x是第一、三象限的角平分線,∴點A的坐标為(2,2),∵AP=AQ,∴點Q的坐标為(2,﹣3)故選:C.

考點三:最簡二次根式;立方根;函數自變量的取值範圍;關于x軸、y軸對稱的點的坐标.

比如第10題:A.8的立方根是2,故A不符合題意;B.不是最簡二次根式,故B不符合題意;C.函數的自變量x的取值範圍是x≠1,故C不符合題意;D.在平面直角坐标系中,點P(2,3)與點Q(﹣2,3)關于y軸對稱,故D符合題意。

考點四:考查關于y軸對稱點的性質,正确記憶橫縱坐标的關系。

比如第15題,分析考利用關于y軸對稱點的性質得出答案.解答解:∵點Am,2)與點B(3,n)關于y軸對稱,∴m=﹣3,n=2.故選:B

考點五:翻折變換(折疊問題);坐标與圖形性質;矩形的性質.

比如第22題,過點G作GF⊥OA于點F,根據全等直角三角形的判定定理(HL)證出Rt△DGE≌Rt△DBE,從而得出BE=GE,根據勾股定理可列出關于AE長度的方程,解方程可得出AE的長度,再根據平行線的性質即可得出比例關系,代入數據即可求出點G的坐标.

考點六:考查坐标與圖形變化﹣對稱,根據軸對稱性求出對稱點到直線x=1的距離,從而得到橫坐标是解題的關鍵,作出圖形更形象直觀.

比如第23題.先求出點P到直線x=1的距離,再根據對稱性求出對稱點P′到直線x=1的距離,從而得到點P′的橫坐标,即可得解.解:∵點P(4,2),∴點P到直線x=1的距離為4﹣1=3,∴點P關于直線x=1的對稱點P′到直線x=1的距離為3,∴點P′的橫坐标為1﹣3=﹣2,∴對稱點P′的坐标為(﹣2,2).故答案為:(﹣2,2).

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02閱讀說明

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03中考真題精選

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04參考答案

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