如果首付部分是雙方共同出資，那麼在一方去世之後，關于首付部分，共同還貸部分，房屋增值部分，屬于去世一方的部分都應當進行法定繼承程序的遺産分割，由對方的父母、去世一方的配偶、去世一方的子女以第一順序繼承人的身份進行分割。
要實現将房屋所有權變更為在世一方的目的，就必須與對方父母協商請求對方放棄遺産繼承的權利，關于孩子的部分（包括去世一方的婚生子女非婚生子女養子女和具有撫養關系的繼子女）都應當協商，由在世一方給予其它第一繼承權人一定的經濟補償，由其它各方放棄遺産繼承的權利，并且最好是公正一下放棄遺産繼承權的聲明。随後持相關手續，變更不動産登記證書。如果協商未果，隻能發起訴訟，由法院裁決。
【法律依據】
《城市房地産管理法》第六十條：房地産轉讓或者變更時，應當向縣級以上地方人民政府房産管理部門申請房産變更登記，并憑變更後的房屋所有權證書向同級人民政府土地管理部門申請土地使用權變更登記，經同級人民政府土地管理部門核實，由同級人民政府更換或者更改土地使用權證書。法律另有規定的，依照有關法律的規定辦理。
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