負數到來後,給我們對數的認識帶來許多翻天覆地的變化,大大改變了我們已有的認知,它究竟改變了什麼呢?主要有如下幾點:
一、最小的數不再是0
在小學階段,負數還沒到來之前,我們都知道最小的數是0,但負數到來後,比0小的數是負數,所以最小的數已不再是0,而是負數,但在衆多負數中隻有更小的數,而不存在最小的數.
所以,負數到來後,最小的數已一去不複存在,隻留下“絕對值最小的數是0”似乎可以彌補“最小的數是0”消失的遺憾.
二、解決了“不夠減”的遺憾
負數還沒到來之前,計算675 798-800,常驚呼“798-800”不夠減,隻好用加法結合律,先計算675 798,又嫌加數大計算麻煩.負數到來後,“不夠減”的說明差是負數,用大的減去小就可以了.即:675 798-800=675-2=673.
三、改變了符号“-”的意義
在負數還沒到來之前,符号“-”僅表示減法運算,即表示一個數減去另一個數的運算.負數到來後,它變成了三重意義:
(1)仍然表示減法運算.在兩個數之間放上符号“-”,仍然表示這兩個數的差,仍然讀做“減去”.比如15-6,表示15與6的差,讀做“15減去6”;
(2)表示一個數是負數.把符号“-”放置在一個正數前面時,所得的這個數是負數,此時讀做“負”.例如,-3,-5.2表示這兩個數都是負數,分别讀做“負3”和“負5.2”.
(3)表示一個數的相反數.把符号“-”放置在一個數前面時,所得的數不一定是負數,隻有當這個數是正數時,所得的數才是負數,否則它可能是正數或者是零.因此,把符号“-”放置在一個數前面時,所得的數統稱為這個數的相反數.
比如上述的-3,除了仍然表示是負數讀做“負3”外,好可以理解為表示3的相反數,讀做“3的相反數”;
再比如-0,表示的不是負數,而是0的相反數,應讀做“0的相反數”,不能讀做“負0”;
又比如,-(-5),這裡的兩個符号“-”,第一個(從左往右)符号“-”表示的是相反數,第二個表示的可以是相反數,也可以是負号.因此,可以讀做“-5的相反數”,也可以讀做“5的相反數的相反數”,但不能讀做“負負5”,否則會讓人以為你是“口吃”患者.
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