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初中幾何證明100題講解
初中幾何證明100題講解
更新时间:2025-04-03 10:53:27

初中幾何證明100題講解?一)、由已知想求證,今天小編就來聊一聊關于初中幾何證明100題講解?接下來我們就一起去研究一下吧!

初中幾何證明100題講解(掌握幾何常用證明方法)1

初中幾何證明100題講解

一)、由已知想求證

如:有關線段中點的聯想

(1)中點 中點=中位線

(2)中點 垂直=等腰(中垂線性質)

(3)中點在Rt斜邊上=兩個等腰三角形

(4)中點在等腰⊿底邊=三線合一

(5)中點倍長,構造8字型全等

(6)三角形中線等分面積

(7)中點坐标公式

如:有關角分線的聯想

(1)角分線的性質(常用輔助線三種)

(2)角分線 平行=等腰

(3)兩條角平分線交點是内心

(4) 角分線是軸對稱變換的标志

二)、由目标想方法

如:證角等

(1)角的計算(三角形内角和、外角定理、互餘、互補、對頂、角的和差)

(2)若在一個三角形中,可考慮證等腰;類似的,考慮證平行四邊形等;’

(3)若在兩個看似全等或相似的三角形中,可考慮證全等或相似;

(4)若屬于三線八角,可考慮證平行

(5)圓中,觀察同弧所對的圓周角

如:求線段最值

(1)代數方法:表示成某個變量的函數,利用函數的最值求解(注意自變量取值);

(2)幾何方法:找出動點運動軌迹,用兩點間線段最短或三角形三邊關系或點到直線垂線段最短等求解。

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