今天想和大家分享的是十字交叉法，這個方法應用範圍極廣，它本身屬于方程法的一種變形，隻是形式上不同而已，本質就是方程法，所以大家可以放心使用。
接下來請大家記住它的形式：部分放在左邊的上方與下方，整體放中間，十字交叉作差，大數減小數，最終結果之比根據題目有所不同。具體來說：當該問題屬于平均數問題，十字交叉之後的比例為總數之比;當當該問題屬于增長率問題，十字交叉之後的比例為基期量之比;當該問題屬于利潤率問題，十字交叉之後的比例為成本之比;當該問題屬于濃度問題，十字交叉之後的比例為溶液之比;當該問題屬于折扣問題，十字交叉之後的比例為原價之比。形式總體如下：
以平均數問題為例，其中，A代表A班或A單位人數，a代表A班平均數;B代表B班或B單位總人數，b代表B班平均數;r代表的是A班與B班混合後整體的平均數，(假設a>b)，最終我們就可以求出其中的未知量，以上所有的類型可通用，下面還是以具體題目帶大家感受下：
【例】某單位共有職工72人，年底考核平均分數為85分，根據考核分數，90分以上的職工評為優秀職工，已知優秀職工的平均分為92分，其他職工的平均分數是80分，問優秀職工的人數是多少人：
A.12 B.24
C.30 D.42
其實我們用方程完全可以做出來，但是比較耗時。我們來分析這道題，有整體平均數，有兩個部分平均數，完全可以知道兩個部分人數之比，又知道總人數，即可以求出部分的人數。接下來我們用十字交叉來處理：
所以優秀職工與其他職工人數之比為5:7，單位總共有72人，分為12份，優秀職工占5份，故有30人。因此，選擇C選項。
【例2】學校體育部采購一批足球和籃球，足球和籃球的定價分别為每個80元和100元。由于購買數量較多，商店分别給予足球25%、籃球20%的折扣，結果共少付了22%。問購買的足球和籃球的數量之比是多少?
A.4：5 B.5：6
C.6：5 D.5：4
觀察這道題目，給出的是總體的折扣以及兩個部分的折扣，根據十字交叉可求出兩個部分的原價之比，因為知道單價，所以數量很容易解出。
可知足球和籃球原價之比為2:3，又因為足球和籃球單價之比為80:100=4:5，所以數量之比為5:6。因此，選擇B選項。
類似的題目還有非常多，如果大家感興趣的話我們可以持續關注，關注人數較多的話我們繼續為大家分享其他類型的題目。
更多備考資料：「鍊接」
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