這是一個n 1階的行列式，通過觀察我們可以知道，這個行列式中的每一列都是等比數列。
計算過程如下
我們令第二行乘以(-a)加到第一行、第三行乘以(-a)加到第二行、…、第(n 1)行乘以(-a)加到第n行。結果如圖一所示。
圖一
對圖一中的式子進行整理得到圖二中的行列式。
圖二
将圖二中的行列式按第一列展開，結果如圖三所示。
圖三
将圖三中行列式中第一列的-1、第二列的-2、第三列的-3、…、第n列的-n都拿到行列式的外面，結果圖四所示。
圖四
将圖四中的式子進行整理，得到如圖五所示的n階行列式Dn。
圖五
我們令Dn的第二行乘以[-(a-1)]加到第一行、第三行乘以[-(a-1)]加到第二行、…、第n行乘以[-(a-1)]加到第n-1行，結果如圖六所示。
圖六
将圖六中的行列式按第一列展開，結果如圖七所示。
圖七
圖七中的n-1階行列式Dn-1為圖八中的行列式。
圖八
通過觀察從(n 1)階行列式△到n階行列式Dn再到(n-1)階行列式Dn-1的運算過程，我們可以的圖九中的規律。
圖九
所以(n 1)階行列式△的結果如下圖所示。
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