無論漫漫考場路還是生活實踐中，學好數學無疑是重中之重。選拔人才看重數學，也正是因為數學的“難”。可是，同樣是難，為什麼有的孩子學得很好，為什麼很多孩子學不好呢？

其實，很多孩子陷入了一個怪圈。你教給他們什麼，他們就記住什麼。表面上學會了，稍微變一下又不會了。原來，他們隻是記住了，而不是理解了。而數學恰恰是最需要理解、最不需要背誦的學科。他們可能會背幾道公式，但公式成立是有條件的，并不能亂用。

我們從小就滾瓜爛熟的“三角形的内角和等于180°”這種數學常識其實是不嚴謹的。我們先從華人數學家陳省身的一場講學說起。1980年，陳省身教授受邀在北京大學的一次講學中語驚四座：“人們常說，三角形内角和等于180°。但是，這是不對的！”當時現場一片嘩然，目瞪口呆，三角形内角和等于180°不是數學常識嗎？怎麼回事？

“三角形的内角和等于180°”是從歐式幾何裡的公理五（又稱之為平行公設）衍生出來的公理。在歐式幾何裡，“三角形的内角和等于180°”是正确的。随着數學研究的進步，到了高斯時代，歐氏幾何裡的公理五備受質疑。俄羅斯數學家羅巴切夫斯基、匈牙利人波爾約表示：第五公理隻是公理系統的一種可能選擇，并非必然的幾何真理，即“三角形的内角和不一定等于180°”，從而發現非歐幾裡得的幾何學，即非歐幾何。

舉個例子，地球的赤道、0度經線和90度經線相交構成一個“三角形”，這個“三角形”的三個角都應該是90°，它們的和就是270°！

簡單來說，三角形内角和為180°的前提是在二維平面上，如果沒有這個條件，結論就不成立。因此，定理公式的前提條件是很重要的。如果隻是背誦公式而不去理解，就容易忽略大前提，從而亂用公式定理得出錯誤答案。因此，學數學就應該有大膽質疑、追根問底的“杠精精神”。

日本有名的數學老師永也裕之認為，不能隻知道得出結果的方法，而要弄清整件事情的來龍去脈，即弄明白為什麼可以這樣算。

比如，在計算23×15時，如果心算算不出來，我們就會列出下面的算式進行筆算：

在做算數題的時候，為什麼用這個方法可以得到正确答案呢？大部分人都不會去思考這個問題，也同樣沒人考慮過為什麼小學生能通過筆算得出正确答案。我們之所以會忽略這些問題，就是因為我們隻注重結果，認為隻要答案正确就達到了解題的目的。計算是數學的一部分，我們都知道用某個計算方法能得出正确結果，但思考不能就此停止，我們還要明白其中的來龍去脈。

在十進制中，23×15的意思是：用23（＝10×2＋1×3＝20＋3）與15（＝10×1＋1×5＝10＋5）相乘，可先将23×15分解為（20＋3）×（10＋5），再用我們在後面會學到的乘法分配律進行計算，

3×5＝15

20×5＝100

3×10＝30

20×10＝200

如此一來，大家就明白為什麼通過筆算能得出正确的答案了吧。當孩子問你為什麼可以這樣筆算的時候，你不僅可以為他刨根問底的數學精神而高興，也能這樣從容地回答他。

總的來說，孩子學數學的時候，應該指導他多問為什麼，然後幫助他理清數學中的邏輯本質、來龍去脈。隻有讓他理解透徹了，才能拓展思維、舉一反三。當然，隻是理解也不行，學數學是要吃苦的。在理解後多加練習，也能鞏固知識、提高創造力。

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