收斂連續有界的關系-tft每日頭條

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更新时间：2024-10-05 07:22:28

　　可微一定可導，可導一定連續。在二元函數中可微能夠推出偏導數存在，但偏導數存在不能推出可微。收斂可以推出有界，但有界不能推出收斂，必須是單調有界函數才收斂。總之，有界不一定收斂，收斂一定有界。單調有界連續函數一定收斂，單調函數不一定連續，也不一定有界。

　　補充：

　　收斂函數：若函數在定義域的每一點都收斂，則通常稱函數是收斂的。函數在某點收斂，是指當自變量趨向這一點時，其函數值的極限就等于函數在該點的值。

　　有界函數：對于定義域中的任意一個值，相應的函數值都在一個區間内變化

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