1、判定級數的發散性方法如下：看通項un的極限是不是0。如果極限不為0,那麼∑un必然發散。如果極限為0,那麼∑un就有可能發散也有可能收斂,要具體分析。幂級數Σa_n*x^n(n從0到+∞)在收斂半徑之内絕對收斂,在收斂半徑之外發散。在收斂區間端點上有可能條件收斂、絕對收斂或者發散。
2、級數是指将數列的項依次用加号連接起來的函數。典型的級數有正項級數、交錯級數、幂級數、傅裡葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具，分别從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的對象，即變量之間的依賴關系──函數。
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