七下數學整式的乘除試卷北師大版?第一章 整式的乘除專項練習，我來為大家科普一下關于七下數學整式的乘除試卷北師大版?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

七下數學整式的乘除試卷北師大版

第一章 整式的乘除專項練習

一、單選題（共10題）

1．下列各式中，正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那麼0.000037毫克可用科學記數法表示為

A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克

3．若（a﹣b）•（a﹣b）3•（a﹣b）m＝（a﹣b）11，則m的值為（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，則( )

A．a＝3，b＝－5 B．a＝3，b＝1

C．a＝－3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－5

5．要使（4x﹣a）（x 1）的積中不含有x的一次項，則a等于（ ）

A．﹣4 B．2 C．3 D．4

6．已知a =3，則a2 的值是（ ）

A．9 B．7 C．5 D．3

7．如圖，有三種規格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分别為a，b的長方形卡片4張．現使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為( )

A．2a b B．4a b C．a 2b D．a 3b

8．計算的結果是（ ）．

A． B． C． D．以上答案都不對

9．如果（9）=3，則n的值是（ ）

A．4 B．2 C．3 D．無法确定

10．設a=355，b=444，c=533，則a、b、c的大小關系是（ ）

A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a

二、填空題（共10題）

11．若，且，，則的值等于________．

12．同底數幂相乘，底數______，指數______，______.（、都是正整數）

13．計算：22011×0.52012= ________________．

14．已知是完全平方式,則的值為______________.

15．若，，則的值為 ________ .

16．已知a b=3，ab=2，則的值是___________.

17．用圖形面積可以表示一些等式．如圖1可以表示（a b）2=a2 2ab b2，則圖2表示的等式是_____．

18．=___________；

19．定義為二階行列式，規定它的運算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.

20．為求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計算出的值是________．

三、解答題（共8題）

21．計算：

（1） （2）（2a﹣b﹣3）（2a b﹣3）

(3)－12＋(－3)0－＋(－2)3. （4）（﹣3）0 （ 0.2）20020×（ 5）2021

（5）2（x 4）（x﹣4） （6）（x 2）2﹣（x 1）（x﹣1）

（7）先化簡，再求值（m﹣2n）（m 2n）﹣（﹣m n）2，其中m=，n=﹣1．

22．先化簡，再求值[（x2 y2）-（x-y）2 2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-．

23．運用乘法公式簡便計算:

(1)9982；　　 (2) 　(2)197×203.

24．觀察下列各式：

13 23=1 8=9，而（1 2）2=9，∴13 23=（1 2）2；

13 23 33=36，而（1 2 3）2=36，∴13 23 33=（1 2 3）2；

13 23 33 43=100，而（1 2 3 4）2=100，∴13 23 33 43=（1 2 3 4）2；

∴13 23 33 43 53=（______ ）2= ______ ．

根據以上規律填空：

（1）13 23 33 … n3=（______ ）2=[ ______ ]2．

（2）猜想：113 123 133 143 153= ______ ．

25．觀察下列算式，你發現了什麼規律？

12=；12 22=；12 22 32 =；12 22 32 42 =；…

(1)根據你發現的規律，計算下面算式的值；________；

(2)請用一個含n的算式表示這個規律：_________

26．我們知道，圖形是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數量關系，對幾何圖形做出代數解釋和用幾何圖形的面積表示代數恒等式是互逆的．課本上由拼圖用幾何圖形的面積來驗證了乘法公式，一些代數恒等式也能用這種形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積表示．

(1)填一填：請寫出圖③所表示的代數恒等式：______________________________；

(2)畫一畫：試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.

27．乘法公式的探究及應用.

小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______ (寫成兩數平方差的形式)；

小題2：如圖2，若将陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是_______，長是______，面積是_________ (寫成多項式乘法的形式).

小題3：比較圖 1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________ (用式子表達).

28．圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形，然後按圖2拼成一個正方形．

（1）直接寫出圖2中的陰影部分面積；

（2）觀察圖2，請直接寫出下列三個代數式（m n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系；

（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：若p q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.

第一章 整式的乘除專項練習參考答案

一、選擇題

1、D

2、A

3、D

4、B

5、D

【詳解】

解：（4x-a）（x 1），

=4x2 4x-ax-a，

=4x2 （4-a）x-a，

∵積中不含x的一次項，

∴4-a=0，

解得a=4．

故選D．

6、B

【詳解】

∵a =3，

∴(a )2＝9，

∴a2 2 ＝9，

∴a2 =7.

故選B．

7、A

【詳解】

設拼成後大正方形的邊長為x，

∴4a2 4ab b2=x2，

∴(2a b)2=x2，

∴該正方形的邊長為：2a b.

故選A.

8、A

【詳解】

原式=

=

=.

故選A.

9、B

10、A

【詳解】

355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511

因為12511<24311<25611,所以533<355<25611，所以c＜a＜b

二、填空題

11、6

【詳解】

.

12、不變、相加、

13、

解：原式=22011×0.52011×

=(2×0.5)2011×

=.

故答案為：.

14、

解：∵是完全平方式，

∴；

15、

16、1

【解析】

∵a b=-3，ab=2，

∴（a-b）2=a2 b2-2ab=a2 b2 2ab-4ab=（a b）2-4ab=（-3）2-4×2=9-8=1，

17、

18、

【詳解】

原式=(1−)(1 )(1−)(1 )…(1−)(1 )(1−)(1 )

=××××…××××

=．

19、1

20、

【詳解】

令，則因此，

三、解答題

21．（1）=1 3-= ；

（2）（2a-b-3）（2a b-3）=（2a-3）2-b2=4a2-12ab 9-b2．

(3)－12＋(－3)0－＋(－2)3

（4）（﹣3）0 （ 0.2）2020×（ 5）2021=1 （ 0.2）2020×（ 5）2020×（ 5）=1 （0.2×5）2020×5

=1 5=6；

（5）2（x 4）（x﹣4）=2（x2﹣16）=2x2﹣32；

（6）（x 2）2﹣（x 1）（x﹣1）=x2 4x 4﹣x2 1=4x 5；

（7）解：原式=4m2﹣n2﹣m2﹣n2 2mn=3m2﹣2n2 2mn，

當m=，n=﹣1時，

原式=3m2﹣2n2 2mn

=3×（）2﹣2×（﹣1）2 2××（﹣1）=﹣2﹣1=﹣．

22.解：[（x2 y2）-（x-y）2 2y（x-y）]÷2y

=[x2 y2-x2 2xy-y2 2xy-2y2]÷2y

=[4xy-2y2]÷2y

=2x-y，

當x=-2，y=-時，原式=-4 =-3．

23.解：(1)9982

＝(1000－2)2

＝1000000－4000＋4

＝996004.

（2）11862-1185×1187

=11862-（1186-1）×（1186 1）

=11862-11862 1

=1．

(3)197×203

＝(200－3)×(200＋3)

＝2002－32

＝40000－9

＝39991.

24．1 2 3 4 5；225；1 2 … n；；11375

詳解：由題意可知：13 23 33 43 53=（1 2 3 4 5）2=225

(1)、∵1 2 … n=（1 n） [2 （n-1）] … [ （n- 1）]=，

∴13 23 33 … n3=（1 2 … n）2=[]2；

(2)、113 123 133 143 153=13 23 33 … 153-（13 23 33 … 103）

=（1 2 … 15）2-（1 2 … 10）2 =1202-552=11375．

25.(1)204 ； (2).

【詳解】

（1）12 22 32… 82==204；

（2）12 22 32… n2=．

故答案為：204；．

26.（1）2a2＋5ab＋2b2；（2）詳見解析.

【詳解】

(1)由題意,可得：

整理,得：

故答案為

(2)由.可知,圖形的兩個邊長為a b和a 3b;裡邊的小圖形有八個,一個面積為a2,4個面積為ab,3個面積為b2.

畫圖如下(答案不唯一)．

27．小題1： ；小題2： ，，；小題3：

【詳解】

小題1：利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積；故答案為：；

小題2：由圖可知矩形的寬是，長是，所以面積是；故答案為：，，；

小題3：(等式兩邊交換位置也可)；

故答案為：.

28．（1）（m﹣n）2或（m n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m n）2﹣4mn；（3）53．

【詳解】

（1）陰影部分的面積可以看作是邊長（m-n）的正方形的面積，也可以看作邊長（m n）的正方形的面積減去4個小長方形的面積,所以圖2中陰影部分面積為:（m﹣n）2或（m n）2﹣4mn；

（2）由（1）可得：（m﹣n）2＝（m n）2﹣4mn；

（3）當p q＝9，pq＝7時，

（p﹣q）2＝（p q）2﹣4pq＝92﹣4×7＝81﹣28＝53．

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