1、三角形内切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點。
2、與多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的内切圓。特殊地，與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的内切圓，圓心叫做三角形的内心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的内心是三角形三條角平分線的交點。 三角形一定有内切圓，其他的圖形不一定有内切圓，且内切圓圓心定在三角形内部。
3、定義：在數學中，若一個二維平面上的多邊形的每條邊都能與其内部的一個圓形相切，該圓就是多邊形的内切圓，這時稱這個多邊形為圓外切多邊形。它亦是多邊形内部最大的圓形。内切圓的圓心被稱為該多邊形的内心。一個多邊形至多有一個内切圓，也就是說對于一個多邊形，它的内切圓，如果存在的話，是唯一的。并非所有的多邊形都有内切圓。三角形和正多邊形一定有内切圓。擁有内切圓的四邊形被稱為圓外切四邊形。
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