一、聯系
計量容積,一般就用體積單位。計量液體的體積,如水,油等,常用容積單位升和毫升。
二、主要區别
1.性質不同
(1)容積
指容器内所能容納的其它物體的多少。
(2)體積
指物體本身所占空間的大小。
2.測量方法不同
(1)容積
計算容積或容量,由于容器有一定的厚度,要從容器裡面去測量,例如求木箱的容積或容量,要從内部測量出長、寬、高的長度。
(2)體積
計算物體的體積要從物體外面去測量。例如求木箱的體積就要從外面量出它的長、寬、高的長度。
3.計算單位不同
(1)容積
計算容積一般用容積單位,如升和毫升,但有時候還與體積單位通用。
(2)體積
計算物體的體積,一定要用體積單位,常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米等。
三、體積和容積一樣大嗎?
不一樣大。
體積和容積并不是一個概念。容積是指容器所能容納的物體的體積;體積是指物質或物體所占空間的大小。
不過在某些時候可以認為體積和容積一樣大的,例如物理學中總是說,體積增大,壓強減小,這裡所說的體積可以理解為容器的容積;瓶子裡面的空間的體積和它的容積是一樣大的。
四、實際案例
兩個體積一樣大的盒子(一個是木盒,一個是紙盒),它們的容積一樣大嗎?為什麼?
木盒子和紙盒的體積是相同的,是因為它們都是從外面測量的,而容積呢?則要從裡面量。很顯然,木盒要比紙盒厚,當外面測量一樣時,盒子的内部必然是木盒的小,紙盒的大。因此,當木盒和紙盒的體積一樣大時,紙盒的容積要比木盒的大。
生活中還有很多這樣的例子,比如我們常見的金魚缸,要求它的體積,就必須從金魚缸的外面測量,而要求它的容積,則要從金魚缸的裡面測量。因此,由于金魚缸的玻璃有厚度,求出的體積和容積肯定是不一樣的。
通過學習和探索,我們了解到容積與體積是有着密切的聯系,即它們的計算方法都是一樣的(都用體積公式加以計算)。但體積與容積也是有區别的:
1.意義不同。體積是指物體所占空間的大小。容積是指容器(杯子、盒子、油桶等)所能容納物體的大小(即内部體積)。
2.度量方法不同。計算體積時是從物體的外面去測量。如果要計算這個長方體金魚缸的容積(或容量),所需要的數據,就必須從裡面去測量,因為一般事物是有一定厚度的。
3.計量單位不同。計算物體的體積,必須使用體積單位“立方米、立方分米、立方厘米”等。計算容積一般使用容積單位“升、毫升”;但計算較大物體的容積時,也拿體積單位“立方米”來通用,因為升和毫升隻限于計量液體,如桶裝的汽油、小瓶裝的藥水。
數學離不開生活,生活處處有數學。我們要善于從生活中發現問題,濃厚自己的數學興趣,提高自己的能力。
五、其他
由于容積是一個空間中所含反物質(非物質)有多少立方;體積是一個物體中所含物質有多少立方。為此,容積和體積有“空間與物體(氣、液、固)的區别和反物質(非物質)與物質的區别”。
在《正負幾何論》裡:容積是幾何體的負體;體積是幾何體的正體。當負體與正體的形狀相同時,它們的聯系是計量單位基本一緻、計算公式也是一緻的。但有正與負的區别。
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