三角形的重心、垂心、外心、旁心、内心的性質：
重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2比1。重心和三角形任意兩個頂點組成的3個三角形面積相等。即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是頂點坐标的算術平均數。以重心為起點，以三角形三頂點為終點的三條向量之和等于零向量。垂心為三條高的交點内心為三條角平分線交點，到三邊距離相等，為三角形内接圓圓心。垂心分每條高線的兩部分乘積相等三角形内切圓的圓心，叫做三角形的内心。三角形的三條内角平分線交于一點。該點即為三角形的内心。内心到三角形三邊距離相等。三角形的旁切圓的圓心，叫做三角形的旁心。旁心到三邊的距離相等。外心為三條中垂線交點，到三個頂點距離相等，為三角形外接圓圓心。任意三角形外心，内心，垂心三心共線，且外心到重心距離為重心到垂心距離的一半。
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