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簡述數系的五次擴充的過程

更新时间：2025-12-19 10:39:13

　　具體内容：

　　1、從數系A擴充到數系B必須是A真包含于B，即A是B的真子集。

　　2、數系A中定義了的基本運算能擴展為數系B的運算，且這些運算對于B中A的元來說與原來A的元間的關系和運算相一緻．

　　3、A中不是永遠可行的某種運算，在B中永遠可行，例如，實數系擴充為複數系後，開方的運算就永遠可行．再如，自然數系擴充為整數系後，減法的運算就能施行等．

　　4、 B是滿足上述條件的惟一的最小的擴充，例如，自然教系隻能擴充為整數系，而不能一下子擴展為實數系。

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