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功率是不是電流乘以電壓
功率是不是電流乘以電壓
更新时间:2025-07-12 13:03:20

電功率,相信大家都耳熟能詳,它用于描述電能消耗的快慢,表示電場力在單位時間内對電荷所做的功,符号為P ,單位為瓦特[W]。例如功率為100W的電燈每小時消耗0.1度電(kWh);功率為200W電燈每小時消耗0.2度電(kWh)。

功率是不是電流乘以電壓(功率為什麼等于電壓乘以電流)1

和電功率有關的公式有很多,如下圖1-1所示的W=PtP=UIP=I 2R 等。那麼,其中的P=UI(電功率=電壓×電流)又是怎麼來的呢?這個公式是不是适用于所有電路?

功率是不是電流乘以電壓(功率為什麼等于電壓乘以電流)2

圖1-1

其實,不管是交流電路還是直流電路,不管是瞬時值、有效值或者是直流電路的恒定值,功率都是等于電壓乘以電流的,也就是說,p=ui 這個公式适用于所有電路,注意,這裡的pui 用的都是小寫。

在解釋為什麼p=ui 之前,我們有必要理解pui 的含義。

電壓與電流的定義

1、電流

電流,指單位時間内通過導體任一橫截面的電荷量,符号為Ii ),單位為安培(A),例如1秒鐘(1s)通過導體某一截面的電荷量為1庫侖(1C),此時的電流強度就為1安培(1A),如下圖1-2所示,電流的參考正方向為正電荷的移動方向。

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圖1-2

這就好比在一條大道上,單位時間内穿過任一斑馬線的車流量,例如每小時有100輛車開過穿條馬路,那麼它的車流就為100輛/小時。如果是已知10小時穿過該馬路的車輛共有1200輛,顯然,可以用1200除以10得出每小時的車流量為120輛/小時。

功率是不是電流乘以電壓(功率為什麼等于電壓乘以電流)4

類似的,電流i 也可以用一段時間(Δt )内通過某截面的總電荷量(Δq )除以該段時間(Δt)得出,即iqt ,這就是電流的定義表達式。

要特别說明的一點是,所謂“電荷”是指所有帶電的載流子,包括帶正電的離子、空穴、帶負電的自由電子等。當然,在我們的金屬導體中,形成電流的電荷是以自由電子的形式存在的,即金屬導體中其電荷(帶負電)的移方向與電流參考正方向相反,如下圖1-3所示。

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圖1-3

電荷為什麼能定向移動?按理說,自由電子是圍繞原子核作繞核運動的,就像是地球繞着太陽公轉一樣,此時電子受到原子核的束縛力而不能随便跑開。顯然,想要自由電子掙脫原子核的束縛,就得給它提供另外一個力,隻要這個力大于原子核的束縛力,自由電子就可以跑掉了,而這個力就是電場力。

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關于電場力與電荷的更多内容,大家可以看我前面所寫文章“帶你完全了解電容”,在這裡我就不再闡述。電場的存在,就會有電壓,那麼電壓又是什麼呢?

2、電壓

所謂電壓,是針對兩點而言的,例如A、B兩點的電壓等于電場力将單位正電荷自A點移動至B點時所做的功,符号為 U ,單位是伏特( V),如下圖1-4所示。

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圖1-4

這就好比地球對人的吸引力,地球表面存在重力場,當人處于這個重力場中,就會受到地球引力的作用傾向于往地面掉。如下圖1-5所示,人從4樓自由落體掉到2樓,重力場對人做功,人具有了動能,而且這個人越胖,其獲得的動能也越大。

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圖1-5

同理,正電荷q 從電場中的A點移到B點,電場力對電荷做功,如下圖1-6所示。而且電荷量越q大,電場力對電荷做的功越多,将這個功除以電荷量,就得到了電場力對單位正電荷做的功,這就是電壓,即u=W /q 。這裡說的是正電荷,其實對負電荷也是一樣的,隻要是單位電荷就行。隻不過用正電荷時,電場力所做的功是正值,電荷移動的方向恰好表示了電壓的方向。

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圖1-6

另外,相同的兩點距離,電壓大的,表示電場力對單位正電荷做的功越多,即電場越強。根據電壓的定義,它沒有提到時間,也就是說,電荷從A點移到B點,不管快還是慢,反正電場能做的功就這麼多。

一句話總結電壓與電流,就是電流表示單位時間通過任截面的電荷量,而電壓表示電場力對單位正電荷在兩點間做的功。知道了電壓與電流的含義後,p=ui 就很容易理解了。

功率等于電壓乘以電流的含義

文章開頭就說到,功率表示了電能消耗的快慢,也就是電場力對電荷做功的快慢,回顧電壓的定義,你們發現了什麼?

沒錯,功率中所謂的電場力做的功和電壓中的電場力做的功,其實是同一個功。區别在于,功率中電場力做功是對所有電荷而言的,而且是單位時間内。

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圖1-7

若在這個Δt 的時間内,有Δq 個電荷從A點移到了B點,那麼此時電場力做的總功就為ΔWq ×Δt 。結合電流的定義,在Δt 的時間内,有Δq 個電荷從A點移到了B點,在元件AB間取任一截面可以求得單位時間内通過該截面的電荷量,即電流為iq / Δt

功率在表達式上,為電場力做的功除以時間,即pWt ,如圖1-7所示,顯然将電壓u 乘以電流i 也可以得出ΔWt ,即p = ui 。咦?這就很神奇!

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對于p=ui ,在明白了pui 這幾個物理量的前提下,我們可以這樣理解:把一個電荷從A移到B做的功是u,單位時間内移了i個電荷,ui相乘,就表示單位時間内移了i個電荷做的功,這就是功率p。

另外要說明的一點是,以上的時間變化量Δt 可以取得無限短,在這個無限短的時間内都滿足p=ui ,這就表明了電壓和電流可以是瞬時值,所乘出來的功率是瞬時功率,所以這裡用小寫字母表示。

我們家用電器上所标的功率,都是指的平均功率,用大寫的P 表示,而它為什麼等于電壓有效值乘以電流有效值,根本上也是從瞬時功率p=ui 推導出來的,這個推導的過程涉及到微積分,我在此就不再展開講解。

那麼,關于功率為什麼等于電壓乘以電流的講解就到這裡啦!大家有哪些知識點想知道的,歡迎留言評論喲~

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