平行四邊形的對角線不一定互相垂直，隻有當這個平行四邊形的鄰邊相等時，才互相垂直。也就是當平行四邊形四邊相等成為菱形時，它的對角線才是互相垂直的。
平行四邊形判定方法(1)兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形。
(2)兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形。
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(4)兩組對角分别相等的四邊形。
(5)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
矩形判定方法(1)有三個角是直角的四邊形是矩形。
(2)有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。
菱形判定方法(1)四邊都相等的四邊形是菱形。
(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
正方形判定方法(1)有一個角是直角，一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
(3)有一個角是直角的菱形是正方形。
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