一個除數本身代表的值此時就意為将被除數平均分成幾份,當0是除數的時候,也就是把被除數平均分成0份,但實際上沒有這樣的情況發生,所以,讓0作除數沒有意義;反面看,如果0是除數,那麼它與商相乘,就是被除數,不論商是什麼,被除數總得0,這樣被除數不能确定,所以0不能作除數。
除數為0使得有理數的環結構坍塌,更具體地說因為有理數域是整數環的局部化,而用于局部化的乘法集如果含0的話,會使局部化後的環平凡化。
一個除數本身代表的值此時就意為将被除數平均分成幾份,當0是除數的時候,也就是把被除數平均分成0份,但實際上沒有這樣的情況發生,所以,讓0作除數沒有意義;反面看,如果0是除數,那麼它與商相乘,就是被除數,不論商是什麼,被除數總得0,這樣被除數不能确定,所以0不能作除數。
除數為0使得有理數的環結構坍塌,更具體地說因為有理數域是整數環的局部化,而用于局部化的乘法集如果含0的話,會使局部化後的環平凡化。