基解矩陣dx/dt=Ax，複數域下的基解矩陣為以A的特征向量為基底線性組合的矩陣，基解矩陣不唯一。實數域下的基解矩陣為矩陣函數expAt。可以由矩陣代數的理論來求，也可以求出複數域下的基解矩陣y（t），做變換x=y(t)*y(0)^-1來求。兩者的結果是一緻的，并且實數域下的基解矩陣唯一。
在3-D空間中，我們用空間坐标系來規範物體的位置，空間坐标系由3個相互垂直的坐标軸組成，我們就把它們作為我們觀察3-D空間的基礎，空間中物體的位置可以通過它們來衡量。當我們把這3個坐标軸上單位長度的向量記為3個相互正交的單位向量i,j,k，空間中每一個點的位置都可以被這3個向量線性表出，如P這個點可以表為i-2j+3k。我們把這3個正交的單位向量稱為空間坐标系的基，它們單位長度為1且正交，所以可以成為标準正交基。三個向量叫做基向量。我們用矩陣形式寫出基向量和基。
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