首页
/
每日頭條
/
生活
/
初二數學對稱圖形
初二數學對稱圖形
更新时间:2025-01-02 18:20:50

初二數學對稱圖形?一:軸對稱圖形1、把一個圖形沿着某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼稱這個圖形為軸對稱圖形,這條直線就是對稱軸,現在小編就來說說關于初二數學對稱圖形?下面内容希望能幫助到你,我們來一起看看吧!

初二數學對稱圖形(軸對稱圖形基礎知識點)1

初二數學對稱圖形

一:軸對稱圖形

1、把一個圖形沿着某一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼稱這個圖形為軸對稱圖形,這條直線就是對稱軸

2、兩個圖形成軸對稱與一個圖形是軸對稱圖形既有區别又有聯系。

如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,那麼這個整體就是一個軸對稱圖形。

如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形,那麼這兩部分圖形就成軸對稱。

二:軸對稱的性質

1、垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線

如圖,直線l交線段AB于點O,∠1=90°,AO=BO,直線l是線段AB的垂直平分線。

2、基本性質:成軸對稱的兩個圖形中,對應點的連線被對稱軸垂直平分。

3、成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱。

三:線段、角的軸對稱性

1、線段

(1)線段是軸對稱圖形,線段的垂直平分線是它的對稱軸

如圖,直線l是線段AB的垂直平分線,l交AB于點O。把OA沿着直線翻折,因為∠1=∠2=90°,OA=OB,所以OA于OB重合。

(2)定理:線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

(3)定理:到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上。

(4)三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等

【例1】已知在ΔABC中,AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點O。

求證:點O在BC的垂直平分線上。

證明:連接OA、OB、OC

∵點O在AB的垂直平分線l1上

∴OA=OB,同理OA=OC

∴OB=OC

∴點O在BC的垂直平分線上

2、角

(1)定理:角平分線上的點到角兩邊的距離相等

(2)定理:角的内部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

【例1】已知AD是ΔABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别為E、F。求證:AD垂直平分EF。

證明:

∵DE⊥AB,DF⊥AC,∠1=∠2

∴∠3=∠4

∴DE=DF,AE=AF

∴點D、A在EF的垂直平分線上

∴AD垂直平分EF

四:等腰三角形的軸對稱性

等腰三角形

1、定理:等腰三角形的兩底角相等(簡稱“等邊對等角”)

2、定理:等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線互相重合。(三線合一)

3、有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱“等角對等邊”)

【例1】已知在ΔABC中,AB=AC,點D在BC上,且AD=BD。

求證:∠ADB=∠BAC

證明:

∵AB=AC,AD=BD

∴∠B=∠C,∠B=∠1

∴∠C=∠1

∵∠ADB 是ΔADC的外角

∴∠ADB=∠C ∠2

∴∠ADB=∠1 ∠2=∠BAC

等邊三角形

(1)定理:三邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。

(2)定理:等邊三角形的各角都等于60°

(3)定理:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

(4)等邊三角形每條邊都能運用三線合一這性質

【例1】已知∠EAC是ΔABC的外角,AD平分∠EAC,AD//BC。

求證:AB=AC

證明:∵AD//BC

∴∠EAD=∠B

∠DAC=∠C

∵∠EAD=∠DAC

∴∠B =∠C

∴AB=AC

直角三角形

(1)定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

(2)30°所對直角邊=斜邊一半

(3)直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

每日一練

你點的每個贊,我都認真當成了喜歡

Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
生涯規劃的意義
生涯規劃的意義
生涯規劃的意義?引導正确的認識自身的個性特質、現有與潛在的資源優勢,幫助重新對自己的價值進行定位并使其持續增值;,我來為大家科普一下關于生涯規劃的意義?以下内容希望對你有幫助!生涯規劃的意義引導正确的認識自身的個性特質、現有與潛在的資源優勢...
2025-01-02
小魚人加點
小魚人加點
小魚人加點?小魚人S10天賦加點這裡采用了主宰為主,精密為輔的搭配方案,這套方案在韓服勝率53.37%,下面我們就來說一說關于小魚人加點?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!小魚人加點小魚人S10天賦加點這裡采用了主宰為主,精密為輔的搭配方...
2025-01-02
堿性水果
堿性水果
堿性水果?堿性水果有:酸角、檸檬、橘子、柚子、葡萄、甘蔗汁、青梅、蘋果、番茄等水果這些水果的味道雖多呈酸味,但它們在體内代謝過程中會變成堿性,下面我們就來聊聊關于堿性水果?接下來我們就一起去了解一下吧!堿性水果堿性水果有:酸角、檸檬、橘子、...
2025-01-02
如何做倉鼠能吃的東西
如何做倉鼠能吃的東西
如何做倉鼠能吃的東西?材料:倉鼠營養草粉1/4勺;小動物營養水一瓶;小動物代乳(不能用牛奶)1小包;綠豆粉1/4勺;荞麥粉1勺;小麥粉1勺;玉米粉1勺;鼠糧裡的合成糧數顆,其他水果或谷物粉,我來為大家講解一下關于如何做倉鼠能吃的東西?跟着小...
2025-01-02
月子裡有點回奶要怎麼追奶
月子裡有點回奶要怎麼追奶
上期講了上奶,今次當然要講收奶了!收奶看似簡單,但其實亦有些媽咪們要注意的地方,尤其唔想變成「奶布袋(即乳房下垂)」的媽咪們更要注意了!首先,收奶應循序漸進,不能一刀切,最理想是親喂的媽咪,應該在想停奶前的第1至5日:喂少1餐的母乳。第6至...
2025-01-02
Copyright 2023-2025 - www.tftnews.com All Rights Reserved