高一上學期我們學習了函數,可以說是函數特别重要,但是又不太好學,今天我教大家如何辨析到底是求函數的對稱性還是周期性的,以及如何求周期,對稱軸,對稱中心。
我給出如下三個式子,它們分别能求什麼呢?
你隻需要記住這句話,就能分清求什麼了。
括号裡x前的系數相同,是求函數的周期性,括号裡x前的系數相反,是求對稱性。
對稱性有對稱軸和對稱中心,又是如何區分呢?
等号左右兩側雙f同号,是求對稱軸。等号左右兩側雙f異号,是求對稱中心。
所以第一個式子是求對稱軸的,求法是将等式兩側括号裡的數相加再除以2,所以這個函數是關于x=1對稱的,它的對稱軸就是直線 x=1
第二個式子是求對稱中心的,求法是将f移到等式的一側,f(1 x) f(1–x)=0 因為對稱中心是一個點,有橫坐标和縱坐标,它的橫坐标就是括号裡的數相加除以2,縱坐标就是右側的常數項除以2,故可以求出這個函數f(x)是關于點(1,0)成中心對稱的。
第三個式子是求周期的,利用公式 f(x T)=f(x),所以周期是T=1
同學們要注意,我舉的例子是X前面的系數是1或者是–1的,如果不是1,就該先提出來在做,關于變式部分,我以後再給大家分享。
高中數學最重要的就是翻譯,把所給的條件翻譯成數學裡面的知識,各位同學,隻要你用心,堅持不懈,最終是可以學好數學的。
,