一元二次方程的應用經典例題-tft每日頭條

一元二次方程的應用經典例題（一元二次方程根的判别式的八種應用實例）1

根的判别式是判斷方程實根個數的公式，在解題時應用十分廣泛，涉及到解系數的取值範圍、判斷方程根的個數及分布情況等。任意一個一元二次方程均可配成，因為a≠0，由平方根的意義可知，符号可決定一元二次方程根的情況．叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示(讀做“delta”)，即△，在ax² bx c=0(a≠0)中，△=b²-4ac

（1）△>0時《======》方程有兩個不相等的實數根；

（2）△=0時《======》方程有兩個相等的實數根；

（3）△<0時《======》方程沒有實數根；

一元二次方程根的判别式的八種應用實例：

第一求方程的解及解的取值範圍

第二判斷三角形形狀

第三求參數方程中參數的值

第四證明不等式

第五求函數的最值問題

第六證明實數的存在性

第七判别式在解三角形中的應用

第八判别式在平面幾何中的應用