垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。
上述結論為垂徑定理。古希臘數學家歐幾裡得在其幾何原本第I卷中的第12個命題即為垂徑定理，這是最早的有關于垂徑定理的記載。垂徑定理是圓的重要性質之一，是證明圓内線段、角相等、垂直關系的重要依據，也為圓中的計算、證明和作圖提供了依據、思路和方法。
相關推論：平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧；弦的垂直平分線經過圓心，并且平分這條弦所對的弧；平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦，并且平分這條弦所對的另一條弧；在同圓或者等圓中，兩條平行弦所夾的弧相等。
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