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小高考數學知識點
小高考數學知識點
更新时间:2025-04-02 12:19:41

高考數學集合考試内容:­­

集合、子集、補集、交集、并集.

邏輯聯結詞.四種命題.充分條件和必要條件.

高考數學考試要求:

(1)理解集合、子集、補集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意義;了解屬于、包含、相等關系的意義;掌握有關的術語和符号,并會用它們正确表示一些簡單的集合.

(2)理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義理解四種命題及其相互關系;掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.

§01. 集合與簡易邏輯 知識要點

一、高考數學集合的知識結構:

本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法(集合化簡)、簡易邏輯三部分:

小高考數學知識點(高考數學必考知識點之集合)1

二、高考數學集合知識回顧:

(一) 高考數學集合

1. 基本概念:集合、元素;有限集、無限集;空集、全集;符号的使用.

2. 集合的表示法:列舉法、描述法、圖形表示法.

集合元素的特征:确定性、互異性、無序性.

集合的性質:

小高考數學知識點(高考數學必考知識點之集合)2

小高考數學知識點(高考數學必考知識點之集合)3

小高考數學知識點(高考數學必考知識點之集合)4

小高考數學知識點(高考數學必考知識點之集合)5

小高考數學知識點(高考數學必考知識點之集合)6

4、四種命題的形式:

原命題:若P則q; 逆命題:若q則p;

否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p。

(1)交換原命題的條件和結論,所得的命題是逆命題;

(2)同時否定原命題的條件和結論,所得的命題是否命題;

(3)交換原命題的條件和結論,并且同時否定,所得的命題是逆否命題.

5、四種命題之間的相互關系:

一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系:(原命題

逆否命題)

①、原命題為真,它的逆命題不一定為真。

②、原命題為真,它的否命題不一定為真。

③、原命題為真,它的逆否命題一定為真。

小高考數學知識點(高考數學必考知識點之集合)7

7、反證法:從命題結論的反面出發(假設),引出(與已知、公理、定理…)矛盾,從而否定假設證明原命題成立,這樣的證明方法叫做反證法。

小高考數學知識點(高考數學必考知識點之集合)8

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