首页
/
每日頭條
/
生活
/
傅裡葉變換的物理意義
傅裡葉變換的物理意義
更新时间:2024-11-17 15:31:56

傅裡葉變換的物理意義?傅裡葉變換是數字信号處理領域一種很重要的算法要知道傅裡葉變換算法的意義,首先要了解傅裡葉原理的意義傅裡葉原理表明:任何連續測量的時序或信号,都可以表示為不同頻率的正弦波信号的無限疊加而根據該原理創立的傅裡葉變換算法利用直接測量到的原始信号,以累加方式來計算該信号中不同正弦波信号的頻率、振幅和相位,今天小編就來聊一聊關于傅裡葉變換的物理意義?接下來我們就一起去研究一下吧!

傅裡葉變換的物理意義(一起來了解一下)1

傅裡葉變換的物理意義

傅裡葉變換是數字信号處理領域一種很重要的算法。要知道傅裡葉變換算法的意義,首先要了解傅裡葉原理的意義。傅裡葉原理表明:任何連續測量的時序或信号,都可以表示為不同頻率的正弦波信号的無限疊加。而根據該原理創立的傅裡葉變換算法利用直接測量到的原始信号,以累加方式來計算該信号中不同正弦波信号的頻率、振幅和相位。

和傅裡葉變換算法對應的是反傅裡葉變換算法。該反變換從本質上說也是一種累加處理,這樣就可以将單獨改變的正弦波信号轉換成一個信号。因此,可以說,傅裡葉變換将原來難以處理的時域信号轉換成了易于分析的頻域信号(信号的頻譜),可以利用一些工具對這些頻域信号進行處理、加工。最後還可以利用傅裡葉反變換将這些頻域信号轉換成時域信号。

從現代數學的眼光來看,傅裡葉變換是一種特殊的積分變換。它能将滿足一定條件的某個函數表示成正弦基函數的線性組合或者積分。在不同的研究領域,傅裡葉變換具有多種不同的變體形式,如連續傅裡葉變換和離散傅裡葉變換。

在數學領域,盡管最初傅裡葉分析是作為熱過程的解析分析的工具,但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特征。任意的函數通過一定的分解,都能夠表示為正弦函數的線性組合的形式,而正弦函數在物理上是被充分研究而相對簡單的函數類:1. 傅裡葉變換是線性算子,若賦予适當的範數,它還是酉算子;2. 傅裡葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似;3. 正弦基函數是微分運算的本征函數,從而使得線性微分方程的求解可以轉化為常系數的代數方程的求解,在線性時複雜的卷積運算為簡單的乘積運算,從而提供了計算卷積的一種簡單手段;4. 離散形式的傅裡葉的物理系統内,頻率是個不變的性質,從而系統對于複雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦信号的響應來獲取;5. 著名的卷積定理指出:傅裡葉變換可以化複變換可以利用數字計算機快速的算出(其算法稱為快速傅裡葉變換算法(FFT))。

正是由于上述的良好性質,傅裡葉變換在物理學、數論、組合數學、信号處理、概率、統計、密碼學、聲學、光學等領域都有着廣泛的應用。

Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
冠組詞大全300個 冠字組詞是有哪些
冠組詞大全300個 冠字組詞是有哪些
冠組詞大全300個1.圜冠2.繁冠3.蟬聯冠軍4.冠名5.魫角冠子6.椰冠7.鸃冠8.加冠9.冠士10.冠雞佩猳11.挂衣冠12.冠豸13.寶冠14.鵲尾冠15.三冠16.喪冠17.冠弁服18.冠軍将軍19.水冠20.冠羣21.童冠22.嬌身冠養23.高祖冠24.遠遊冠25.冠帽26.全能冠軍27....
2024-11-17
躲春怎麼躲 2022躲春怎麼做呢
躲春怎麼躲 2022躲春怎麼做呢
1、躲春避太歲時門窗關好遮嚴,要求自己獨處一室(不能其他人進入房間裡面),拉好窗簾,不能見一點光亮,即所謂三光不見,三光是指日光、月光、星光。2、躲春避太歲當天,忌與命主生肖相刑、沖、害的屬相之人及動物接觸。比如說龍狗相沖,屬龍人躲星房間内不能有狗,也不宜接觸生肖屬狗人。3、躲春避太歲前後三天内不宜...
2024-11-17
女生體寒會導緻不孕嗎 怎麼判斷自己宮寒不孕
女生體寒會導緻不孕嗎 怎麼判斷自己宮寒不孕
對于女生來說,有一個好的身體健康是很重要的,如果天生比較瘦的女生不鍛煉的話,是比較柔弱的,而體寒也是很常見的。那麼,女生體寒會導緻不孕嗎?因人而異,但如果考慮備孕的話,還是将身體調養好了再備孕哦!女生體寒會導緻不孕嗎體寒可能導緻不孕。如果女性身體冷,會導緻月經不調甚至閉經。由于身體冰冷,女性無法正常...
2024-11-17
女孩吸引人時尚的名字400個 好聽稀少的名字女孩
女孩吸引人時尚的名字400個 好聽稀少的名字女孩
女孩吸引人時尚的名字400個1.海亦2.杉雅3.玲芬4.紫可5.詠倪6.靜妮7.怡寶8.晴姝9.小莠10.雅茜11.雨新12.梵茜13.沫楹14.樹聲15.娴梵16.妹姬17.肜佳18.歡荷19.婷熙20.寒珊21.竹雨22.雪竹23.欣雯24.世玉25.欣芊26.熙夕27.木蘭28.古娜29.易雨...
2024-11-17
油皮夏天用乳液很油可以不用嗎 夏天用了爽膚水可以不用乳嗎
油皮夏天用乳液很油可以不用嗎 夏天用了爽膚水可以不用乳嗎
乳液是大家都在使用的護膚品,乳液質地比較滋潤,是用來鎖水保濕的,在護膚中占很重要的作用,有些人覺得乳液油膩夏天用着很不舒服。下面是小編精心準備的内容希望對大家有所幫助!油皮夏天用乳液很油可以不用嗎當然是不可以!拍完爽膚水之後,就要塗乳液。夏天才是更應該保濕的。天氣熱,人體水分蒸發的多,皮膚肯定是會受...
2024-11-17
Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved