三角形是初中數學主要的基礎幾何圖形。
三角形的構成首先來看一下什麼是三角形
定義：由三條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的平面圖形為三角形。
其中我們容易忽視的關鍵點有：不在同一條直線上的線段，這很好理解如果三條線段在同一條直線上就構不成一個三角形；首尾順次相連，如果圖形沒有相連，該圖形就會有缺口，如果沒有首尾順次相連，該圖形就會變成Z形、N形等；再有三角形為平面圖形。
三角形的内角：三角形的每兩條邊所組成的角叫做三角形的内角。
其中有一個關鍵的推論，在同一個三角形内，大邊對大角。
也就是說，三角形裡，内角較大的所對的邊就是較大的。在以後的證明題中，判斷三角形邊的大小，就可判斷它所對應角的大小。
三角形的分類直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形。
銳角三角形：三個角都是銳角
鈍角三角形：有一個角是鈍角
等腰三角形：兩條邊相等
等邊三角形（正三角形）：三個邊都相等（特殊的等腰三角形）
1.任意兩邊之和大于第三邊
2.任意兩邊之差小于第三邊
從中我們引申出若a、b、c為三角形的三邊長，那麼∣b－c∣＜a＜∣b＋c∣
例題：已知三角形的兩個邊長分别為4cm和9cm，則下列哪個長度可以成為另外一條邊的長
A 13cm B 5cm C 6cm D 4cm
三角形第三邊既要滿足大于另外兩邊之差，又要小于兩邊之和
設第三邊是c ， 9-4 ＜ c＜9 4，即 5cm＜c＜13cm，選C
三角形的内角和任意三角形的内角和等于180°
三角形的外角與相鄰的内角互為鄰補角，每個内角有兩個鄰補角，所以三角形有六個鄰補角
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