1、歐拉（Euler）線：
同一三角形的垂心、重心、外心三點共線，這條直線稱為三角形的歐拉線；且外心與重心的距離等于垂心與重心距離的一半
2、九點圓：
任意三角形三邊的中點，三高的垂足及三頂點與垂心間線段的中點，共九個點共圓，這個圓稱為三角形的九點圓；其圓心為三角形外心與垂心所連線段的中點，其半徑等于三角形外接圓半徑的一半。
3、費爾馬點：
已知P為銳角△ABC内一點，當∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°時，PA＋PB＋PC的值最小，這個點P稱為△ABC的費爾馬點。
4、海倫（Heron）公式：
在△ABC中，邊BC、CA、AB的長分别為a、b、c，若p＝（a＋b＋c），
則△ABC的面積S＝
5、塞瓦（Ceva）定理：
在△ABC中，過△ABC的頂點作相交于一點P的直線，分别交邊BC、CA、AB與點D、E、F，則；其逆亦真
6、密格爾（Miquel）點：
若AE、AF、ED、FB四條直線相交于A、B、C、D、E、F六點，構成四個三角形，它們是△ABF、△AED、△BCE、△DCF，則這四個三角形的外接圓共點，這個點稱為密格爾點。
7、葛爾剛（Gergonne）點:
△ABC的内切圓分别切邊AB、BC、CA于點D、E、F，則AE、BF、CD三線共點，這個點稱為葛爾剛點。
8、西摩松（Simson）線：
已知P為△ABC外接圓周上任意一點，PD⊥BC，PE⊥ACPF⊥AB，D、E、F為垂足，則D、E、F三點共線，這條直線叫做西摩松線。
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