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動滑輪的問題及解決方法
動滑輪的問題及解決方法
更新时间:2025-04-02 13:43:07
1、引言

前幾天物理老師可能要被煩死了,網上的這道滑輪題,大家吵得很厲害。同學們的物理知識好多都已經還給老師了,都在憑着本能在吵,誰也說服不了誰。滑輪題是中學物理的經典習題,但是中學物理可能不會講得太深入,于是很多同學靠的是記憶,而非理解。等同學們學完了理論力學,那麼一切都迎刃而解了。

動滑輪的問題及解決方法(滑輪問題終結者)1

動滑輪?定滑輪?

2、定滑輪與動滑輪

中學物理告訴我們,滑輪分定滑輪和動滑輪。定滑輪是固定不動的,而動滑輪則可以上下移動。物理老師肯定說過,動滑輪能夠省一半的力。另外,也肯定講過,動滑輪一側的繩子需要的拉伸距離更長,是貨物移動距離的2倍。應該,很多中學物理老師把這個結論是當做滑輪的性質介紹給同學們的,至于具體原因,隻能靠同學自己去理解了。

動滑輪的問題及解決方法(滑輪問題終結者)2

定滑輪與動滑輪

我們先看這個定滑輪,一根繩子繞過滑輪,那麼左邊上升的距離肯定等于右邊下降的距離,同時,因為是同一根繩子,隻考慮靜力學、不計摩擦的前提下,左右兩邊的受力必然是相等的。再看下動滑輪,如果把動滑輪單獨拿出來分析,它有下面貨物的重力,以及左右兩邊繩子的向上的拉力。還是同一個繩子,所以兩邊繩子拉力還是相等,那麼平衡的前提下,繩子的拉力就是貨物重力的一半

相信中學物理老師對這個省力一半肯定解釋過,那麼右邊繩子為啥要拉2米,貨物才提升1米呢?我們仔細看下這個動滑輪結構,一根繩子繞過滑輪,左邊繩子固定在天花闆上,是靜止不動的,右邊繩子則可以自由上下移動。既然左邊繩子靜止,那麼在這個瞬間,滑輪與左邊繩子的接觸點也是靜止的,速度為零。理論力學中,稱之為瞬心,瞬時的一個轉動中心,在這個瞬間,滑輪是圍繞這個瞬心在轉的。車輪在地面上前進,也是同樣的道理。既然滑輪的瞬心找到了,那麼滑輪中心的速度,以及滑輪右側點的速度都可以這樣簡單的2倍關系得到,因為瞬心就是轉動中心,速度公式按照定軸轉動的公式來計算。因此,右側滑輪點的速度是滑輪中心速度的兩倍,繩子拉動的時候,拉升的距離就是圓心的兩倍了。

3、動滑輪還是定滑輪?

具備了這些知識,我們再來看這個吵翻天的滑輪題,一個固定的滑輪,右邊的籠中人抓着繩子的另一端來提升自己。首先看力,對于這個滑輪來講,兩側繩子的合力就是這個人的重力,因為是同一根繩子,單側的力就是一半的重力。所以這個籠中人,手上向下拉、向上爬的力是其體重的一半,這一點就跟動滑輪非常類似了。

動滑輪的問題及解決方法(滑輪問題終結者)3

手上的力是體重的一半

再看看運動,因為這是同一根繩子,所以籠中人上升的速度,肯定等于左邊繩子下降的速度。這個速度是我們站在地面上看到的樣子,由于速度大小相等,我們就看到籠子上升1米,左邊繩子下降1米。但是,作為籠中人自己,他因為要拉繩子,專注點在繩子上,會覺得手中的繩子速度很快,要比上升的速度快一倍,所以他上升1米,但是他手中的繩子經過了2米。此時,這個固定的滑輪,力和位移,都恰恰滿足動滑輪的性質。所以,你覺得它到底是動滑輪,還是定滑輪?我覺得,如果你是那個苦逼的籠中人,那麼就是動滑輪。但如果你是外面的監工,那麼就是定滑輪了。

4、舉一反三

其實,這個滑輪問題還有個變種,恰恰也是理論力學中的一道例題。請看大屏幕:右邊這個人抓着繩子往上爬,他能超過左邊的貨物嗎?根據動量矩守恒,我們最終得到的結論是,左右兩邊的上升速度是一樣的,這個人永遠都不可能超過對面。這個的速度關系導出的原理:動量矩守恒,也恰恰是剛剛那個滑輪問題中,籠中人相對手中繩速度2倍的原因,感興趣的同學可以自證一下。

動滑輪的問題及解決方法(滑輪問題終結者)4

往上爬,人能超過對面嗎?

另外,還有同學發給我這張圖,他能把自己提起來嗎?假設隻考慮人體的重力。先分析人體,有重力,平台支撐力,還有手往上拉繩的向下的力。因為是同一根繩子,那麼左邊那段繩子的拉力就是這個人使出來的力。再來看這個人和平台以及滑輪整體,要把平台拉起來,那麼地面支撐力就沒有了。此時,整體就是向下的重力,還有左邊繩子的拉力。當這個拉力大于等于重力時,就可以拉起來了。所以,隻要這個人的力氣夠大,具有至少拉動自己體重的力,就可以升起這個平台。其實,抛開這個滑輪,這不就是這個人在攀爬繩子嘛?

動滑輪的問題及解決方法(滑輪問題終結者)5

人能把自己拉起來嗎?

5、總結

世間問題千千萬,但是隻要掌握了其中的規律,那麼我們總能抽絲剝繭,弄清楚其本質。

動滑輪的問題及解決方法(滑輪問題終結者)6

三大滑輪問題

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