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一元二次方程有實根的條件

更新时间：2026-01-17 02:25:40

　　一元二次方程ax2+bx+c=0有實根的條件：b2-4ac≥0，且a≠0。由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判别式（△=b2-4ac）決定。

　　判别式

　　利用一元二次方程根的判别式可以判斷方程的根的情況。

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與根的判别式（△=b2-4ac）有如下關系：

　　①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；

　　②當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；

　　③當△＜0時，方程無實數根，但有2個共轭複根。

　　上述結論反過來也成立。

　　什麼是實根

　　根就是指方程的解，所謂實根就是指方程式的解為實數解。實數包括正數，負數和0。有些方程有增根，需要檢驗之後再舍去。實數根就是指方程式的解為實數，實數根也經常被叫為實根。

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