這個世界上存在着無數個函數，有的非常簡單，有點則非常複雜。
對于那些較複雜的函數，為了便于研究，我們往往會想到用一堆簡單的函數堆砌出可以近似代替複雜函數的表達式。
有一天，一個叫Brook Taylor的小夥子表示：“給我一些簡單的函數，我就能表達出任何複雜的函數...”
泰勒公式
如果函數f(x)在點Xo處具有n階導數，那麼存在Xo的一個領域，對于該領域的任一x，有
泰勒公式看起來很不和善，讓我們來把它變得友善些：令Xo=0
泰勒展開式是怎麼逼近一個函數的呢，舉個簡單的例子： 求 ln1.01的近似值。
用計算器我們可以得到 ln1.01=0.009950330853...
先将f(x)=ln (x 1)用泰勒公式展開兩項：
ln1.01=ln(1 0.01), 将x=0.01代入上式中得:ln1.01=0.00995
我們繼續展開：
此時，x=0.01，ln1.01=0.0099503333... 顯然更加接近ln1.01的真實值了，如果我們繼續展開，那麼結果一定會越來越接近ln1.01。
謝謝觀看
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