1、值域的求法有9種,過程是不同的。
2、配方法。過程:将函數配方成頂點式的格式,再根據函數的定義域,求得函數的值域。畫一個簡易的圖能更便捷直觀的求出值域。
3、常數分離。過程:這一般是對于分數形式的函數來說的,将分子上的函數盡量配成與分母相同的形式,進行常數分離,求得值域。
4、逆求法。過程:對于y=某x的形式,可用逆求法,表示為x=某y,此時可看y的限制範圍,就是原式的值域了。
5、換元法。過程:對于函數的某一部分,較複雜或生疏,可用換元法,将函數轉變成我們熟悉的形式,從而求解。
6、單調性。過程:可先求出函數的單調性(注意先求定義域),根據單調性在定義域上求出函數的值域。
7、基本不等式。過程:根據學過的基本不等式,可将函數轉換成可運用基本不等式的形式,以此來求值域。
8、數形結合。過程:可根據函數給出的式子,畫出函數的圖形,在圖形上找出對應點求出值域
9、求導法。過程:求出函數的導數,觀察函數的定義域,将端點值與極值比較,求出最大值與最小值,就可的到值域了。
10、判别式法。過程:将函數轉變成 ****=0 的形式,再用解方程的方法求出要滿足的條件,求解即可。