前面學了級數的概念與基本性質,今天主要講正項級數的概念及判别收斂的基本法則.
正項級數：
1 正項級數的比較判别法：
利用比較判别法，需要和已知的級數相比較，
我們前面講過兩種級數
等比級數《級數的概念》中例1已講
調和級數《級數的性質》中例1已講
另一個常用的級數是P-級數.
利用比較判别法，常要在讨論不等式上花費很大精力
同時要對所讨論的級數的斂散性有大緻的估計，
才能決定是證明級數收斂或是發散.
太煩人了！為應用上的方便，
下面展示比較判别法的極限形式
極限形式的比較判别法,
在兩個正項級數的一般項均趨于零的情況下，
其實是比較它們的一般項作為無窮小量的階.
用比較判别法判别級數是否收斂，
總要找一個已知其收斂性的級數相比較.
但若相比較的級數猶抱琵琶半遮面，
不太好找時，我們隻能讓它
自己和自己比較，自生自滅.
下面是，不用找另一個級數相比較，
而是從級數自身的通項來判别其收斂性；
比值判别法
2 正項級數的比值判别法：
3 正項級數的根值判别法：
總結:
正項級數是一類很重要的級數，
是需要精心喂養的，
很多其他的級數都可轉化為正項級數來求解！
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