閱讀下列材料：
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；
2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)；
3×4=1/3(3×4×5-2×3×4)；
由以上三個等式相加，可得1×2 2×3
−3×4=1/3×3×4×5=20.
讀完以上材料，請你計算下列各題：(1)1×2 2×3 3×4 … 10×11
(2)1×2×3 2×3×4 3×4×5 … 7×8×9=___
要做這樣的題，首先我們來研究一下，1×2 2×3 ... 8×9
=1×(1 1) 2×(2 1) ... 8×(8 1)
=1² 2² ... 8² 1 2 ... 8
=8×9×17/6 8×9/2
=1/3（8X9X10）
=240
利用公式：
1 2 ... n=n(n 1)/2
1² 2² ... n²=n(n 1)(2n 1)/6
這樣我們可以得到一個公式是。
1×2 2×3 ... n（n 1 ）=1/3n（n 1）（n 2）
第1題很容易得到結果。
1×2 2×3 3×4 … 10×11=1/3X10X11X12=440
第2題我們來推理一下。也有的學生對于數字特别敏感，還可以直接照着樣子寫出相應的式子。通過驗算也是正确的。如下圖。
解法一
解法二
這樣我們就可以得出結果是。
1×2×3 2×3×4 3×4×5 … 7×8×9=1/4X7X8X9X10=1260
,
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