矩陣的逆怎麼求-tft每日頭條

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更新时间：2025-11-05 19:24:26

　　矩陣的逆的求法：最簡單的辦法是用增廣矩陣。如果要求逆的矩陣是A，則對增廣矩陣（AE）進行初等行變換，E是單位矩陣，将A化到E，此時此矩陣的逆就是原來E的位置上的那個矩陣，原理是A逆乘以（AE）=（EA逆）初等行變換就是在矩陣的左邊乘以A的逆矩陣得到的。

　　性質定理：

　　1、可逆矩陣一定是方陣。

　　2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

　　3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

　　4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉置的逆等于逆的轉置）

　　5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

　　6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

　　7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

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