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左乘和右乘的區别
左乘和右乘的區别
更新时间:2025-07-03 15:07:32

  因為矩陣不滿足乘法交換律,故左乘和右乘是不同的,左乘表示行變換,右乘表示列變換。矩陣左乘向量得的是向量,而矩陣右乘向量得的是矩陣。

  擴展資料

  設A為m*p的矩陣,B為p*n的矩陣,那麼稱m*n的矩陣C為矩陣A與B的乘積

  則:用A左乘B得到AB,用C右乘B得到BC。

  矩陣乘法的規則是:

  A(m×n)×B(n×s)=C(m×s)

  【m×n的'矩陣A與n×s的矩陣B相乘的結果為m×s的矩陣C】

  矩陣左乘向量:

  A(m×n)×B(n×1)=C(m×1)

  相乘的結果為m×1的矩陣C,即為向量

  矩陣右乘向量:

  A(1×n)×B(n×s)=C(1×s)

  相乘的結果為1×s的矩陣C,也是向量。

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