logx=2那麼x等于e²，一般地，對數函數是以幂（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。對數函數是6類基本初等函數之一。如果ax =N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。
一般地，函數y=logaX（a>0，且a≠1）叫做對數函數，也就是說以幂（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數，叫對數函數。其中x是自變量，函數的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=ay。因此指數函數裡對于a的規定，同樣适用于對數函數。
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