首页
/
每日頭條
/
生活
/
對角線ac和bd交于o點
對角線ac和bd交于o點
更新时间:2026-03-19 20:35:05

初中數學,矩形是對邊相等,四個角為直角的四邊形,是一種規則幾何圖形,那矩形有哪些性質特點呢,今天就為大家分享兩道例題,從中我們尋找規律,掌握這些規律,對我們解決類似的題目會有很大的幫助。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)1

例題一:已知,如圖,P是矩形ABCD的CD邊上一點,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE PF

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)2

解析:∵矩形的對角線相等,且互相平分

∴OD=OC

∴∠BDC=∠ACD

∴sin∠BDC=PF/PD,sin∠ACD=PE/PC

∴PF=sin∠BDC*PD, PE=sin∠ACD*PC

∴PE PF=sin∠BDC*PD sin∠ACD*PC

=sin∠BDC(PD PC)

又∵sin∠BDC=BC/BD

∴PE PF=BC*CD/BD=8√161/15

小結:過矩形四條邊上一點(除頂點外),作兩條對角線的垂線,這兩條垂線段的長的和,等于矩形的長乘以寬,再除以對角線的長。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)3

例題二:在矩形ABCD中,O是兩條對角線的交點,AE⊥BD于E,若OE:OD=1:2,AE=√3cm,則DE=___cm。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)4

解析:∵矩形對角線相等且互相平分

∴OB=OD

∵OE:OD=1:2

∴OE:OB=1:2

∴E點是OB的中點

又∵∠ABE=∠DAE,∠AEB=∠DEA=90°

∴△ABE∽△DAE

AE:BE=DE:AE,AE2=BE*DE

而AE=√3cm

∴DE=3cm

小結:矩形ABCD中,O是對角線的交點,AE⊥BD與E點,且OE:OD=1:2,我們可以得出

AE2=OE*DE,AE2=BE*DE,AE2=3OD2/4=3OB2/4, AE2=3BD2/16=3AC2/16。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)5

今天就為大家分享到這裡,希望大家能夠認真學習上面兩道例題,掌握其中的規律,這對我們以後遇到類似題目,解答題目會有很大的幫助。學習就是我們不斷的去尋找規律,總結規律,掌握規律,不斷積累的過程,隻有這樣我們才能進步。祝大家學習愉快。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
榛果棕灰色染一次多少錢 榛果棕灰色染完怎麼保養
榛果棕灰色染一次多少錢 榛果棕灰色染完怎麼保養
眼見着就要五一假期了,對于想出去玩的朋友很多友友都想着換個新發色,而榛果棕灰色因為低調好看且不用漂色成了很多友友關注的,于是榛果棕灰色染一次多少成了很多友友好奇的,下面小編就同大家一起來探讨下。榛果棕灰色染一次多少錢不同地區、不同店鋪,染發的價格是不一樣的,一般是在250到1000多不等,理發店的技...
2026-03-19
飄窗如何裝修好看 飄窗如何裝修才實用
飄窗如何裝修好看 飄窗如何裝修才實用
如今我們在買房的時候,有很多戶型都是帶有飄窗的,對于我們的室内空間來說,飄窗是一個比較特殊的結構,平面上它難以拓展利用、立面上它卻占據了窗戶這一面牆,因此在裝修飄窗的時候,好看與實用就成為設計裡的一個核心訴求了。今天,小編就來跟大家講講飄窗如何裝修好看,飄窗如何裝修才實用。飄窗如何裝修好看飄窗是個結...
2026-03-19
櫥櫃材質有哪些選擇 安全實用是首選
櫥櫃材質有哪些選擇 安全實用是首選
在我們的家居生活當中,廚房發揮着不可或缺的作用,廚房的存在,為我們烹饪食材、提供能量帶來了極大的幫助,廚房的裝修,更是不容忽視的。因為廚房空間的大小有限,如何在有限的空間中增添衆多的廚房用品,許多人選擇了裝修櫥櫃。櫥櫃的存在為我們的生活帶來了極大的便利,但是櫥櫃的材質多種多樣,如何選擇櫥櫃的材質,才...
2026-03-19
刮痧出現黑紫說明什麼 刮痧的痕迹多久才能退
刮痧出現黑紫說明什麼 刮痧的痕迹多久才能退
刮痧是醫學中的一種養生方法,可以排出體内濕氣,刮痧出來反應的症狀是和體質息息相關的。那麼,刮痧出現黑...
2026-03-19
馬桶底座漏水怎麼辦 家裡馬桶漏水怎麼辦
馬桶底座漏水怎麼辦 家裡馬桶漏水怎麼辦
馬桶在我們的家居生活中是非常常見的衛浴設備,由于使用時間長了,會出現底座漏水,導緻無法正常生活。馬桶底座漏水怎麼辦呢?可以找專業師傅進行維修,也可以自己動手維修,或更換馬桶,下面我們一起看看家裡馬桶漏水怎麼辦。馬桶底座漏水怎麼辦馬桶底座漏水可能是因為法蘭圈密封不好,作為連接馬桶出水管與地漏水管的紐帶...
2026-03-19
Copyright 2023-2026 - www.tftnews.com All Rights Reserved