首页
/
每日頭條
/
生活
/
對角線ac和bd交于o點
對角線ac和bd交于o點
更新时间:2026-04-02 15:26:43

初中數學,矩形是對邊相等,四個角為直角的四邊形,是一種規則幾何圖形,那矩形有哪些性質特點呢,今天就為大家分享兩道例題,從中我們尋找規律,掌握這些規律,對我們解決類似的題目會有很大的幫助。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)1

例題一:已知,如圖,P是矩形ABCD的CD邊上一點,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE PF

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)2

解析:∵矩形的對角線相等,且互相平分

∴OD=OC

∴∠BDC=∠ACD

∴sin∠BDC=PF/PD,sin∠ACD=PE/PC

∴PF=sin∠BDC*PD, PE=sin∠ACD*PC

∴PE PF=sin∠BDC*PD sin∠ACD*PC

=sin∠BDC(PD PC)

又∵sin∠BDC=BC/BD

∴PE PF=BC*CD/BD=8√161/15

小結:過矩形四條邊上一點(除頂點外),作兩條對角線的垂線,這兩條垂線段的長的和,等于矩形的長乘以寬,再除以對角線的長。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)3

例題二:在矩形ABCD中,O是兩條對角線的交點,AE⊥BD于E,若OE:OD=1:2,AE=√3cm,則DE=___cm。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)4

解析:∵矩形對角線相等且互相平分

∴OB=OD

∵OE:OD=1:2

∴OE:OB=1:2

∴E點是OB的中點

又∵∠ABE=∠DAE,∠AEB=∠DEA=90°

∴△ABE∽△DAE

AE:BE=DE:AE,AE2=BE*DE

而AE=√3cm

∴DE=3cm

小結:矩形ABCD中,O是對角線的交點,AE⊥BD與E點,且OE:OD=1:2,我們可以得出

AE2=OE*DE,AE2=BE*DE,AE2=3OD2/4=3OB2/4, AE2=3BD2/16=3AC2/16。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)5

今天就為大家分享到這裡,希望大家能夠認真學習上面兩道例題,掌握其中的規律,這對我們以後遇到類似題目,解答題目會有很大的幫助。學習就是我們不斷的去尋找規律,總結規律,掌握規律,不斷積累的過程,隻有這樣我們才能進步。祝大家學習愉快。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
養殖池塘怎麼做
養殖池塘怎麼做
1、位置選擇:選擇水源充足,水質無污染,交通電源方便的地方建池。2、水源和水質:良好的水源便于經常加...
2026-04-02
怎麼鑒别紅酒的檔次
怎麼鑒别紅酒的檔次
1、将紅酒酒瓶倒過來,傾斜一定角度,迎着陽光或者燈光看瓶底是否有較多的沉澱和殘渣,如果太多說明這款酒...
2026-04-02
宋代五大名窯是哪五大
宋代五大名窯是哪五大
1、定窯:燒瓷地點在河北省曲陽縣的澗磁村及東西燕山村。曲陽縣宋屬定州,定州唐末、五代以來是義武節度使...
2026-04-02
西餐分為哪六大類
西餐分為哪六大類
1、法式:特點是選料廣泛(如蝸牛、鵝肝都是法式菜肴中的美味),加工精細、烹調考究,滋味有濃有淡,花色品種多;法式菜講究吃半熟或生食。2、英式:特點是油少、清淡,調味時較少用酒,調味品大都放在餐台上由客人自己選用。烹調講究鮮嫩,口味清淡,選料注重海鮮及各式蔬菜,菜量要求少而精。3、意式:特點是原汁原味,以味濃著稱。烹調注重炸、熏等,以炒、煎、炸、燴等方法見長。意大利人喜愛面食,做法吃法甚多。4、俄式
2026-04-02
男直筒褲如何穿搭
男直筒褲如何穿搭
1、穿直筒褲時,可以選擇一雙低幫的鞋子來搭配,更容易顯腿長。但要注意的是,要把握好褲腳的長度,如果拖地就顯得邋遢了。可以将褲腳卷起一到兩次,漏出腳踝即可。2、淺色的短袖襯衫和休閑直筒褲是絕配,襯衫下加個打底衫更容易展現青春感。3、T裇和直筒褲也很配,搭配休閑的直筒褲顯得随性,搭配牛仔直筒褲顯得潮流時...
2026-04-02
Copyright 2023-2026 - www.tftnews.com All Rights Reserved