首页
/
每日頭條
/
生活
/
對角線ac和bd交于o點
對角線ac和bd交于o點
更新时间:2026-05-13 12:33:23

初中數學,矩形是對邊相等,四個角為直角的四邊形,是一種規則幾何圖形,那矩形有哪些性質特點呢,今天就為大家分享兩道例題,從中我們尋找規律,掌握這些規律,對我們解決類似的題目會有很大的幫助。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)1

例題一:已知,如圖,P是矩形ABCD的CD邊上一點,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE PF

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)2

解析:∵矩形的對角線相等,且互相平分

∴OD=OC

∴∠BDC=∠ACD

∴sin∠BDC=PF/PD,sin∠ACD=PE/PC

∴PF=sin∠BDC*PD, PE=sin∠ACD*PC

∴PE PF=sin∠BDC*PD sin∠ACD*PC

=sin∠BDC(PD PC)

又∵sin∠BDC=BC/BD

∴PE PF=BC*CD/BD=8√161/15

小結:過矩形四條邊上一點(除頂點外),作兩條對角線的垂線,這兩條垂線段的長的和,等于矩形的長乘以寬,再除以對角線的長。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)3

例題二:在矩形ABCD中,O是兩條對角線的交點,AE⊥BD于E,若OE:OD=1:2,AE=√3cm,則DE=___cm。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)4

解析:∵矩形對角線相等且互相平分

∴OB=OD

∵OE:OD=1:2

∴OE:OB=1:2

∴E點是OB的中點

又∵∠ABE=∠DAE,∠AEB=∠DEA=90°

∴△ABE∽△DAE

AE:BE=DE:AE,AE2=BE*DE

而AE=√3cm

∴DE=3cm

小結:矩形ABCD中,O是對角線的交點,AE⊥BD與E點,且OE:OD=1:2,我們可以得出

AE2=OE*DE,AE2=BE*DE,AE2=3OD2/4=3OB2/4, AE2=3BD2/16=3AC2/16。

對角線ac和bd交于o點(O是矩形對角線的交點)5

今天就為大家分享到這裡,希望大家能夠認真學習上面兩道例題,掌握其中的規律,這對我們以後遇到類似題目,解答題目會有很大的幫助。學習就是我們不斷的去尋找規律,總結規律,掌握規律,不斷積累的過程,隻有這樣我們才能進步。祝大家學習愉快。

,
Comments
Welcome to tft每日頭條 comments! Please keep conversations courteous and on-topic. To fosterproductive and respectful conversations, you may see comments from our Community Managers.
Sign up to post
Sort by
Show More Comments
推荐阅读
如何巧妙去除衣服染上的色
如何巧妙去除衣服染上的色
如何巧妙去除衣服染上的色1、84消毒液清洗法。84消毒液具有脫色性,因此可以用來處理染色的衣物,不過也正是因為有這個特性,該方法隻适合于染色的白色衣物,或顔色非常淺的彩色衣物。其具體操作方式是:将染色的衣物放進盆裡,倒上一些剛燒開的水和一些84消毒液(消毒液的多少應根據衣物染色的面積以及深度決定),...
2026-05-13
卧室怎麼收拾好?告别卧室淩亂5絕招
卧室怎麼收拾好?告别卧室淩亂5絕招
在淩亂的卧室能夠找到你想要的東西不是一件容易的事情,以下5絕招将助你告别卧室淩亂,好了快來試試吧。【1】垂直中的水平利用你有沒有為放置自己各種各樣的皮帶和好久不用的小飾品苦惱過?那就試試這種衣櫥裡的“魔術抽屜”吧。又大又淺的抽屜内被分隔出許多小空間,正好可以容納卷起來的皮帶和...
2026-05-13
生活中怎樣緩解眼睛疲勞?
生活中怎樣緩解眼睛疲勞?
眼疲勞是一種眼科常見病,它所引起的眼幹、眼澀、眼酸脹,視物模糊甚至視力下降直接影響着人的工作與生活。眼疲勞主要是由于人們平時全神貫注看電腦屏幕時,眼睛眨眼次數減少,造成眼淚分泌相應減少,同時閃爍熒屏強烈刺激眼睛而引起的。它會導緻人的頸、肩等相應部位出現疼痛,還會引發和加重各種眼病。生活中怎樣緩解眼睛...
2026-05-13
家居清潔妙招:白蘿蔔擦料理台
家居清潔妙招:白蘿蔔擦料理台
家居清潔妙招:白蘿蔔擦料理台家居清潔妙招1、過期牛奶擦家具因為牛奶中含油脂,用一塊幹淨的抹布放到牛奶裡浸一下,然後用此抹布擦桌、椅、電視櫃等,家具會很有光澤。等牛奶滲透一會兒後,一定要記得再用清水擦一遍,不然會有牛奶殘留的奶臭味。2、冰塊去除口香糖有些孩子喜歡吃口香糖,不小心會弄到地毯上。粘在地毯上...
2026-05-13
最全的生活常識大全
最全的生活常識大全
最全的生活常識大全最全的生活常識大全1、金黴素軟膏,是一種眼藥,塗在脂肪粒上可以消脂肪粒。2、白糖,少量白糖加在洗面奶裡洗臉,對去黑色痘印非常有效,有磨砂膏的效果。3、橙子,晚上洗臉後用橙子皮或橙子果泥塗臉上,可以使皮膚防幹燥,令皮膚水當當的很舒服。4、酸奶+香蕉泥,敷臉可以縮毛孔。5、氯黴素注射液...
2026-05-13
Copyright 2023-2026 - www.tftnews.com All Rights Reserved