excel 主成分分析-tft每日頭條

之前試圖去看些講主成分分析的文，結果每回一開頭碰到什麼"主成分分析是一種提取多維向量主要特征的分析方法"諸如此類等等等等的句子，我基本上就以一種圓潤的方式回床上躺下了

excel 主成分分析（Excel數據分析主成分分析的準備工作之一）1

但是，就算搞不清楚整個工具是怎麼工作的，能模仿出來完整的操作步驟也OK啊~~就好比拼魔方，我就算隻會按初級教程一步步來，最後也是能拼好的嘛~~

因此，我照着介紹裡的前面幾步，又走上了矩陣計算的歧途

在慘痛地發現自己的線性代數知識在多年的遺忘後已然趨近于零的情況下，我又一次倒在了矩陣秩的計算這種頗有挑戰性的問題前面

作為在放棄治療前的最後掙紮，我決定，我搞不定的換算，還是交給Excel來幹吧。。。

前期申明：以下列的方式不一定是最簡便或者最好的，可能隻是在數據量不多的情況下勉強能用的方法

關于秩的求法百度上搜出來有一堆，我到頭來就隻看進去了兩句話：

· 矩陣行列式不為0時，秩是行數

· 矩陣行列式為0時，秩是做初等行變換後非0的行數

意思大概就是，看行列式的計算結果來判斷秩是等于當前的矩陣行數，還是比當前行數小

所以，我決定這麼操作：

因為要算行列式，所以試算時用了個方陣，行列數7*7

excel 主成分分析（Excel數據分析主成分分析的準備工作之一）2

先計算整個7*7方陣的行列式：=MDETERM(矩陣區域)，結果為0——當然，這個是我故意弄的，不然下一步寫不下去

這樣一來，那秩的結果肯定是小于7，所以，咱先減一個，看看是不是6

為了方便每次都從原來的矩陣裡減1行或者減1列，我先把整個矩陣複制了出來，貼成了4份，像下面這樣：

excel 主成分分析（Excel數據分析主成分分析的準備工作之一）3

然後，計算行列式，在計算公式裡的區域少選1行1列，變成6*6的大小，像下面這樣：

excel 主成分分析（Excel數據分析主成分分析的準備工作之一）4

由于交換矩陣中行和列的順序是不影響行列式計算結果的，所以接下來，把公式橫向和縱向拖到和原來的矩陣一樣的大小，7行*7列，注意看下行列式公式裡選中區域的變化：

excel 主成分分析（Excel數據分析主成分分析的準備工作之一）5

發覺了沒，上圖中，當我們往右和往下各拖動4格時，公式計算的區域變成了原矩陣的第5到第7行重複的第1到第3行，第5到第7列重複的第1到第3列，相當于組成了一個去掉了原矩陣第4行第4列的新矩陣

這樣一來，隻是依靠選擇區域的移動，就算出了原矩陣的所有6*6子項，按照規則，隻要所有子項中有1個行列式不為0，就可以判斷出這個7*7矩陣的秩等于6

要是你的計算結果發現所有子項行列式全部都等于0的話，那請再多減掉1行1列算下一級的子項吧，祝你早點找到那個行列式不為0的級别

OK，今天算是先解決了一個問題~~~撒花~~~~