初中數學有理數基礎知識題型?有理數的概念定義:正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數,下面我們就來聊聊關于初中數學有理數基礎知識題型?接下來我們就一起去了解一下吧!
初中數學有理數基礎知識題型
有理數的概念
定義:正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。
概況:有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
有理數的計算法則1)、有理數加法法則
1.同号兩數相加,把絕對值相加,所得值符号不變。
如-1 (-1)=-|1 1|=-2 、 1.1 1.1=2.2
2.異号兩數相加,若絕對值不等,取絕對值較大的數的符号,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。若絕對值相等即互為相反數的兩個數相加得0。
如-1 2= |2-1|=1
2 (-3)=-|3-2|=-1
-3.2 3.2=0
3.一個數同0相加,仍得這個數。3.14 0=3.14
注意:
一是确定結果的符号;二是求結果的絕對值。在進行有理數加法運算時,首先判斷兩個加數的符号:是同号還是異号,是否有0。
從而确定用那一條法則。在應用過程中,一定要牢記“先符号,後絕對值”,熟練以後就不會出錯了。
多個有理數的加法,可以從左向右計算,也可以用加法的運算定律計算,但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算。
2)、有理數減法法則
減去一個數,等于加這個數的相反數。
兩變:減法運算變加法運算,減數變成它的相反數做加數。
一不變:被減數不變。
可以表示成: a-b=a (-b)。
3)、有理數乘法法則
1.兩數相乘,同号為正,異号為負,并把絕對值相乘。
2.任何數同0相乘,都得0。
3.乘積為1的兩個有理數互為倒數。
4.幾個不是0的數相乘,負因數得個數是偶數時,積是正數;負因數的個數是奇數時,積是負數。
5.幾個數相乘,如果其中有因數為0,那麼積等于0。
4)、有理數除法則
1.除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。
2.兩數相除,同号得正,異号得負,并把絕對值相除。
3.0除以任何一個不等于0的數,都得0。
注意:
0不能做除數。
5)混合運算
有理數的加減乘除混合運算,如無括号指出先做什麼運算,按照“先乘除,後加減”的順序進行,如果是同級運算,則按照從左到右的順序依次計算。
有理數的分類(1)按有理數的定義:
正整數
整數{ 零
負整數
有理數{
正分數
分數{
負分數
(2)按有理數的性質分類:
正整數
正數{
正分數
有理數{ 零
負整數
負數{
負分數
有理數的練習1.下列命題中不正确的是( )
A. 整數和有限小數統稱為有理數
B. 無理數都是無限小數
C. 數軸上的點表示的數都是實數
D. 實數包括正實數,負實數和零
2.下列說法中正确的是( )
A.正數和負數互為相反數
B.0是最小的整數
C.在數軸上表示 4的點與表示﹣3的點之間相距1個單位長度
D.所有有理數都可以用數軸上的點表示
3.下列說法:
①0 是絕對值最小的有理數;
②相反數大于自身的數是負數;
③數軸上原點兩側的數互為相反數;
④兩個數相互比較絕對值大的反而小.
其中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③④
4.下列說法正确的是( )
A.有理數都是有限小數
B.無理數都是無限小數
C.帶根号的數都是無理數
D.數軸上任何一點都表示有理數
5.下列說法中,正确的是( )
A.有理數分為正有理數和負有理數
B.在數軸上表示﹣a的點一定在原點的左邊
C.任何有理數的絕對值都是正數
D.互為相反數的兩個數的絕對值相等
6.下列說法正确的是( )
A.有理數分為正數和負數
B.是所有的有理數都能用數軸上的點表示
C.若數軸上的點A在點B的右邊,則點A比表示的數比點B表示的數小
D.有理數中,沒有最大的有理數,也沒有最小的有理數
7.下列說法正确的有( )
①最大的負整數是﹣1;
②數軸上表示數2和﹣2的點到原點的距離相等;
③有理數分為正有理數和負有理數;
④a 5一定比a大;
⑤在數軸上7與9之間的有理數是8.
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
8.根據以下各數: 2,-( 4),
,|-3.5|,0,-3,回答問題。
(1)上面各數中,正分數有:______,負整數有:________,整數有:_______。
(2)在數軸上表示上面各數,再用“<”号把各數連接起來。
答案:A D A B D D B
解:
(1)正分數有:
;負整數有:-( 4),-3;整數有: 2,-( 4),0,-3;
(2)解:數軸如下:
-( 4)<-3<0< 2<
<|-3.5|。