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二次函數配方法和公式法
二次函數配方法和公式法
更新时间:2025-07-06 01:37:01

  二次函數求根的方法有配方法和公式法。在數學中,把形如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做二次函數,二次函數的圖像是一條主軸平行于y軸的抛物線。

  1、配方法:

  首先,明确的是配方法就是将關于兩個數(或代數式,但這兩個一定是平方式),寫成(a+b)^2的形式或(a-b)^2的形式。

  将(a+b)^2的展開,得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

  故需配成(a+b)^2的形式,就必須要有a^2,2ab,b^2,則選定要進行配方的對象後(就是a^2和b^2,這就是核心,一定要有這兩個對象,否則無法使用配方公式),即進行添加和去增。

  2、公式法:

  二次函數求根公式法:推導一下ax^2+bx+c=0的解。移項,ax^2+bx=-c兩邊除a,然後再配方,x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2兩邊開平方根,解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

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