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一個闆塊出現兩個高度闆怎麼理解
一個闆塊出現兩個高度闆怎麼理解
更新时间:2025-04-02 19:00:33

昨天我們探讨了光滑地面闆塊模型中的兩個物塊,那麼如果地面是粗糙的,這類問題又該如何解決呢?我們通過例題來看一看。

我們來看一下2017年的這道高考原題,如圖兩個滑塊A和B的質量分别為1千克和5千克,放在靜止于水平地面上的木闆的兩端,兩者與木闆間的動摩擦因數均為0.5,木闆的質量為4千克,與地面間的動摩擦因數為0.1。某時刻AB兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為3m/s米,AB相遇時A與木闆恰好相對靜止,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小為10m/s²,求B與木闆相對靜止木闆的速度?AB開始運動時,兩者之間的距離?

一個闆塊出現兩個高度闆怎麼理解(闆塊模型之四一個闆和兩個塊)1

解析:相信大家都會有這種感覺,如果地面粗糙的話,感覺運動物體多,運動狀态也多,尤其是運動方向還不太好判定,造成在解這道題時未戰先怯。如果我們無法看出永動量和能量快速求解,那麼,我們隻能用運動學和動力學相結合的方法去處理,這也是我們一直強調的闆塊問題的思路,或者說,最基礎的思路。

第一步當然是明确研究對象進行受力分析,研究對象有三個,我們也不要害怕,即使我們這道題無法完成,做完我們一步一步的做,做到什麼程度,也有相應的什麼程度的分。①對A受力分析,根據牛頓第二定律得A的加速度為5,方向水平向右,其初速度為3,方向水平向左②同理對B分析,根據牛頓第二定律得B的加速度為5,方向水平向左,其初速度為3,方向水平向右。③對木闆進行受力分析可知木闆水平方向受到三個摩擦力,即AB給它的摩擦力(通過作用力與反作用力比較容易的判斷,它的方向和大小)和地面給它的摩擦力(通過比較兩個物塊給他的摩擦力的大小,就可以判定地面給它的摩擦力的方向,大小的話,可以根據滑動摩擦力的計算公式進行計算),所以可以知道木闆的加速度是2.5方向水平向右,其初速度為零。問題中,B與木闆相對靜止即二者的速度相等,根據運動學公式可以很容易求出二者運動時間多長,可以達到速度相等,而第一問所要求的速度就可以比較容易求出來了,你要注意的是,人家既然要求求速度,而速度是一個矢量,所以說我們既要答大小,也要答方向。說白了,第一問就是再說第一個運動過程及木闆和B從開始到共速的過程。

那麼接下來他們會如何運動呢?一個簡單的方法就是我們說過的底滑面糙,可以共減速。如果非要去判定的話,還是用我們說的,二者之間的相互作用力是否小于等于二者之間的最大靜摩擦力。所以當B相對木闆靜止,B與木闆之間的摩擦力突變為靜摩擦力,由于A最初向左做勻減速運動,A的加速度大小與B的加速度大小相等,兩者初速度大小相等,則可知B與木闆達到共同速度時,A的速度大小也為v=1m/s,但運動方向與木闆相反,此時A受力不變,加速度大小仍為5m/s2 ,方向向右,對B與木闆這個新的闆進行受力分析,有加速度等于5/3,方向向左,由題意知,A和B相遇時,A與木闆的速度相同,即共速。接下來的思路還是一樣的。所以最終第二問需要的位移就是開始到B與木闆相對靜止時刻,AB物塊分别相對于木闆走過的位移,再加上從B與木闆相對靜止時刻到第二次共速時A相對于木闆走過的位移。這個方法或者思路是最基礎的,但也是最複雜的。第二問大家可以用伽利略變換求解更簡單一點。當然最簡單的還是速度時間圖像。大家可以自行嘗試。

一個闆塊出現兩個高度闆怎麼理解(闆塊模型之四一個闆和兩個塊)2

最後我們小結一下,當我們每次做題時候,發現地面摩擦系數小于闆塊之間,摩擦系數的時候,我們就要注意是否可以共減速,又大大減少了我們一個判斷過程。第二就是本期我們能否快速準确的判斷出這是一個同一種類型,兩次共速的問題。第三就是在求解位移的時候,能否想到伽利略變化,或者是圖像來輔助,更容易解決問題。

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