群論是數學的一個重要分支，它在很多學科都有重要的應用
1、在物理中的應用，群論是量子力學的基礎；
2、 群論在機器人中的應用，群論最初主要應用在機器人運動學的研究中，随着研究的進一步深入，機器人的裝配，标定和控制等都用到群論；
3、群論在密碼學的應用，自從1984年瓦格和瑪格瑞克提出了第一個用組合群論的理論構造公鑰密碼體制的方法以來，在密碼學家們的共同努力下，利用組合群論的理論已經提出多個公鑰密碼體制和密鑰交換協議；
4、群論在網絡中應用，主要用于研究網絡理論中的雙口網絡集合，雙口變換器集合， 2n端口變換器集合，用群論的方法找出了它們之間的聯系,為網絡的設計和分析簡化，尋找出有效的途徑；
5、群論在原子材料中的應用 ，人類對于組成物質世界的基本“單元”的認識是逐步深入，1869年門捷列夫排出元素周期表。是首次從原子層次認識物質世界基本“單元”的規律。
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